Problem K. 864. (September 2025)

K. 864. The arrangement in the figure was created using matches. Find the smallest number of matches which can be moved in a way that instead of the original five congruent squares there are only four squares visible, all of which are congruent to the original ones.

(5 pont)

Deadline expired on October 10, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mivel 16 gyufa van, és négy négyzetet kell létrehoznunk, ezért semelyik két négyzetnek nem lehet közös oldala az új elrendezésben. Ezt két gyufa áthelyezésével el tudjuk érni (lásd ábra).

Egy gyufa áthelyezése esetén vagy az A és B, vagy a C és D négyzetek megmaradnak, ezért lesz két egymáshoz csatlakozó oldalú négyzet, így nem hozható létre négy különálló négyzet.

Statistics:

185 students sent a solution.
5 points:	Adamcsek Ágnes, Balogh Fülöp, Csikós Attila, Csutak András, Fekete Rebeka Katica, Halmosi Gergely, Hruby Olivér, Kelepecz Kornél Zoltán, Körmöndi Csanád, Lajkó Linda, Laukó Zalán, Palik Ábris Csanád, Schneider Viola, Solymosi Molnár Dóra, Szabó Zoárd, Török Ákos, Varga 343 Bálint, Varga011Hajnalka, Verebély Nadin.
4 points:	Bachesz Kende, Biró Beáta , Buliczka Csombor, Csuvár Barnabás, Gazsi Levente, Hajnal Kamilla, Harcsa-Czenke István, Kis Ágota , Kőrös Anna, Mészáros Tamás Áron, Oros Áron, Papp Dénes, Tasnádi Bendegúz, Tőkés Huba , Ványi Nándor.
3 points:	35 students.
2 points:	51 students.
1 point:	21 students.
0 point:	35 students.
Unfair, not evaluated:	3 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	6 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2025