Problem K. 889. (February 2026)

K. 889. In chess, the queen can move any number of squares in a straight line or diagonally. Find the smallest number of queens that can be placed on a \(\displaystyle 6\times 6\) chessboard such that any square not occupied by a queen can be reached by one of the queens.

(5 pont)

Deadline expired on March 10, 2026.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A szimmetriák miatt alapvetően 6-féle mező van a táblán.

Egy vezér nem elegendő (ez a fenti ábrákon is látszik), mert a 36 mezőből legfeljebb 20-at ,,fed le".

Két vezér nem elegendő.

Érdemes minden ábrán a sötéttel satírozott részeket figyelni, mert – ha lenne két vezéres megoldás – akkor valamelyik elhelyezésben a sötét mezőknek meg kellene jelennie, mint lefogott (x-es) mezőknek, de egyik sem jelenik meg a többinél.

Három vezér elegendő. (Lásd ábra.)

Statistics:

107 students sent a solution.
5 points:	Adamcsek Ágnes, Árvai Csongor, Csaba Gréta, Cseh Sára Éva, Csikai Tímea, Csikós Attila, Csutak András, Egyedi Bernadett, Fazekas Gerda, Fülöp Menyhért, Galambos Ádám, Gazsi Levente, Győrffy Réka Rebeka, Hajnal Kamilla, Halmosi Gergely, Járdánházi-Kurutz Richárd, Joó László , Juhász-Nagy Lili, Káplár Péter, Kelepecz Kornél Zoltán, Kozma Lukács Marcell, Körmöndi Csanád, Lajkó Linda, Leányvári Benjámin, Mészáros Tamás Áron, Murvai Hunor Nimród, Nagy 67 Benedek, Nagy Ádám Máté, Olti Tamás, Pakó Barnabás, Papp Dénes, Percze Gréta, Pető Jázmin Lara, Roncoroni-Kóthy Mária, Sándor Bence, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Zoárd, Száraz Gergő, Szőnyi Artúr, Tamás Bálint Gábor, Ványi Nándor, Verebély Nadin	(42 students).
4 points:	16 students.
3 points:	17 students.
2 points:	9 students.
1 point:	16 students.
0 points:	6 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 script.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2026