Problem K. 92. (October 2006)

K. 92. Pilots use the face of a clock to express bearings. The actual flight direction is identified with 12 o'clock, so, for example, instead of ``90 degrees to the right'' they say ``3 o'clock'', or ``behind me'' equals to ``6 o'clock''. Follow the flight path of a reconnaissance plane that takes off from the base and flies 3 minutes in a given direction, then turns to 2 o'clock and flies 4 minutes, then turns again to 2 o'clock and flies 3 minutes, finally the plane turns to 4 o'clock and flies 9 minutes. In what clock direction should the plane be turned to in order to fly straight back to the base? How many minutes does this take?

(6 pont)

Deadline expired on November 10, 2006.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A 2 óra irányába való kanyarodás 60 fokos fordulót jelent jobbra, a 4 óra irányába kanyarodás pedig 120 fokos fordulót jelent szintén jobbra. Rajzoljuk le a repülő útját! Egy nyíl egy percnyi repülésnek felel meg.

Az ábráról leolvasható, hogy a támaszpont (T) felett elrepülve azt két percnyi repüléssel hagyta maga mögött, tehát a pilóta 6 óra felé fordulva, majd egyenesen 2 percig repülve érheti el a támaszpontot.

Statistics:

245 students sent a solution.
6 points:	Antalfi Zsuzsanna, Benda Zsuzsanna, Berei József, Bódis Attila, Csák Petra Virág, Czinkóczki Zsuzsa, Dávid Nikolett, Farkas Noémi, Fialowski Melinda, Gál József, Garamszegi Balázs, Hegedűs Csaba, Juhász Jakab, Karádi 789 Kristóf, Kircsi Lajos, Kiss Marina, Kovács 002 Máté, Kovács 216 András, Kovács 472 Nóra Beáta, Kovács 729 Gergely, Kovács Anita, Köteles István, Lajtai Krisztina, Lupsic Balázs, Major Bálint István, Márkus Rebecca Sheila, Mihálka Éva Zsuzsanna, Minya Fanni, Nagy Róbert, Najbauer Eszter Éva, Pázmány József, Pénzes Richárd, Pintácsi Dániel, Pócs Anita, Poócza Eszter, Scharle András, Südi Anna, Szabó 365 Gyula, Székely Anna Krisztina, Tóth Barbara, Túri Attila, Veszelka Zoltán.
5 points:	30 students.
4 points:	30 students.
3 points:	39 students.
2 points:	41 students.
1 point:	22 students.
0 point:	38 students.
Unfair, not evaluated:	3 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2006