Problem P. 4307. (January 2011)

P. 4307. Two pointlike elastic balls, which have the same mass, are projected vertically upward with the same initial speed; the second ball is started 4 s later than the first one. a) What will the velocities of the two balls be right before and after the first collision? (Air drag can be neglected.) b) Determine and graph the distance between the position of the first collision and the ground as a function of the initial speed.

(4 pont)

Deadline expired on February 10, 2011.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) Az ütközés előtt a testek sebességének nagysága (a mechanikai energiamegmaradásnak megfelelően) egyenlő és ellentétes irányú, \(\displaystyle ( \rm{2 s})\cdot g\approx\) 19,6 m/s.

\(\displaystyle b)\) Az ütközési magasság a testek kezdősebességének függvényében \(\displaystyle h(v_0)=\frac{v_0^2}{2g}-(\rm{2 s^2})\cdot g\). Mivel csak a talaj fölötti ütközéseknek van értelme, \(\displaystyle h(v_0)>0\). Ebből azt kapjuk, hogy a két test ütközése akkor következhet be a levegőben, ha \(\displaystyle v_0> 19,\!6\) m/s.

Statistics:

127 students sent a solution.
4 points:	Antalicz Balázs, Ayhan Dániel, Barta Szilveszter Marcell, Batki Bálint, Bényei Éva, Béres Bertold, Bojtár Orsika, Bolgár Dániel, Borszuk Adrienn, Cseke Zsombor, Csóka József, Csuka Róbert, Czigány Máté Gábor, Czipó Bence, Fülep Andrea , Gróf Gábor, Győrfi 946 Mónika, Hoffmann Hanna, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Janzer Olivér, Juhász Péter, Koncz Gabriella, Laczkó Zoltán Balázs, Lőrincz Dóra, Maknics András, Máthé László, Medek Ákos, Nagy Dániel Bálint, Nagy Lajos, Németh 935 Gábor, Neumer Tamás, Park Choong Eun, Pataki Bálint Ármin, Pázmán Zalán, Rákos Olivér, Sárvári Péter, Székely Eszter, Szemes Gábor Bence, Szikszai Lőrinc, Szilágyi 585 Dezső, Szilágyi András, Tatár Dániel, Ürge László, Váncsa Szilárd, Varga 515 Balázs, Varga Zoltán Attila, Várnai Péter, Vuchetich Bálint.
3 points:	34 students.
2 points:	19 students.
1 point:	13 students.
0 point:	3 students.
Unfair, not evaluated:	9 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, January 2011