Problem P. 4314. (January 2011)

P. 4314. In 1923 György Hevesy determined the age of a piece of rock which contained Uranium. For this he measured the ratio of the atoms of ²³⁸U to the atoms of ²⁰⁶Pb in the rock, which was 2:3. How old did he find the rock? The half-life of Uranium is 4.51^.10⁹ years.

(4 pont)

Deadline expired on February 10, 2011.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Feltételezve, hogy a kőzetben található ólom teljes egészében az urán bomlásából számazik, a radioaktív bomlási törvényből a kőzet élettartamára a \(\displaystyle t=\frac{\ln 5/2}{\ln 2} T\approx 6,\!0\cdot 10^9\) év eredményt kapjuk. (Figyelembe véve, hogy a Naprendszer kora kb. 4,6 milliárd év, ez egy felső becslés lehet a kőzet élettartamára, valószínűleg valamennyi ólom a keletkezésekor is kerülhetett a kőzetbe.)

Statistics:

85 students sent a solution.
4 points:	71 students.
3 points:	1 student.
2 points:	6 students.
1 point:	2 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	4 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, January 2011