Problem P. 4913. (February 2017)

P. 4913. A small ball of mass \(\displaystyle m=0.3~\)g and of charge \(\displaystyle Q=2\cdot 10^{-7}\) C is attached to a thin, negligible-mass thread of length \(\displaystyle \ell=20\) cm. The thread with the ball is displaced horizontally, and released without initial speed.

\(\displaystyle a)\) What is the greatest speed of the ball if the whole pendulum is in a uniform horizontal electric field of \(\displaystyle E=10^4\) N/C?

\(\displaystyle b)\) What is the angle between the thread and the vertical when the pendulum is in its other extreme position?

(Air drag is negligible.)

(4 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A golyóra \(\displaystyle mg=2{,}94\cdot10^{-3}~\)N nagyságú, függőleges irányú erő és \(\displaystyle QE=2{,}0\cdot10^{-3}~\)N nagyságú, vízszintes irányú erő hat. Ez ugyanakkora, mintha a golyó

\(\displaystyle g'= \sqrt{g^2+\left(\frac{QE}{m}\right)}=11{,}86~\frac{\rm m}{\rm s^2} \)

nagyságú, a függőlegessel \(\displaystyle \varphi=\arctg \frac{EQ}{mg}=34{,}2^\circ\)-os szöget bezáró ,,nehézségi gyorsulású'' gravitációs térben mozogna.

Innen számítható, hogy a legnagyobb sebesség 1,4 m/s, és a másik szélső helyzetben a fonál a függőlegessel kb. 22 fokos szöget zár be.

Statistics:

64 students sent a solution.
4 points:	Balaskó Dominik, Bartók Imre, Bukor Benedek, Csire Roland, Csóka987 Benedek, Édes Lili, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Hajnal Dániel Konrád, Illés Gergely, Klučka Vivien, Kolontári Péter, Kozák András, Krasznai Anna, Kürti Zoltán, Magyar Róbert Attila, Markó Gábor, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Nagy 555 Botond, Olosz Adél, Páhoki Tamás, Pataki 245 Attila, Póta Balázs, Sal Dávid, Tóth 111 Máté , Tóth 420 Péter, Tóth Bence, Varga-Umbrich Eszter, Weisz Máté, Zöllner András, Zsombó István.
3 points:	Ardai István Tamás, Bekes Nándor, Bíró Dániel, Csuha Boglárka, Elek Péter, Fazakas Réka, Fehérkuti Anna, Hajdu 046 Ákos, Makovsky Mihály, Mamuzsics Gergő Bence, Ónodi Gergely, Pécsi 117 Ildikó, Pszota Máté, Szabó 199 Márton, Szentivánszki Soma , Szigeti Zsófia, Tófalusi Ádám.
2 points:	7 students.
1 point:	5 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, February 2017