Problem P. 4988. (December 2017)

P. 4988. The Sun has a radius of 1.4 million km and is making one complete rotation in approximately 25.4 days about its axis, which is approximately perpendicular to the plane of the orbit of the Earth. Consequently one part of the Sun is moving away from us whilst the other is approaching us, which leads to the broadening of the spectral lines due to the Doppler effect.

What is the value of this broadening in nm for a spectral line of wavelength approximately 550 nm?

(4 pont)

Deadline expired on January 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az \(\displaystyle D\) átmérőjű, \(\displaystyle T\) forgásidejű Nap egyes részei (legfeljebb)

\(\displaystyle v=\frac{D\pi}{T}=\frac{1{,}4\cdot10^9~{\rm m}\cdot 3{,}14}{25{,}4~\text{nap}}=2{,}0\cdot10^3~\frac{\rm m}{\rm s}\)

sebességgel távolodnak tőlünk, illetve közelednek hozzánk. Ez a sebesség \(\displaystyle 6{,}7\cdot10^{-6}\)-szor kisebb a fénysebességnél, így a Doppler-effektus miatt az 550 nm-es színképvonal hullámhosszúsága

\(\displaystyle \Delta\lambda=\pm 6{,}7\cdot10^{-6}\cdot 550=\pm 0{,}0037 ~\rm nm\)

értékkel eltolódik. Ez a legnagyobb eltolódás, a Nap egyéb részeiből érkező fény hullámhossza kevesebbet változik. A színképvonal teljes kiszélesedése \(\displaystyle 2\vert \Delta\lambda\vert\approx 0{,}007\) nm.

Statistics:

38 students sent a solution.
4 points:	Békési Ábel, Bíró Dániel, Fajszi Bulcsú, Fekete András Albert, Hajnal Dániel Konrád, Hervay Bence, Illés Gergely, Jáger Balázs, Kozák András, Magyar Máté, Mamuzsics Gergő Bence, Markó Gábor, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Pácsonyi Péter, Pszota Máté, Sas 202 Mór, Szakály Marcell, Vaszary Tamás.
3 points:	Balogh Tamás, Ferenczi Lajos Szabolcs, Hajdu 046 Ákos, Kozák 023 Áron, Shirsha Bose, Tófalusi Ádám, Turcsányi Ádám, Vígh Márton.
2 points:	9 students.
1 point:	1 student.
0 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, December 2017