Problem P. 5020. (March 2018)

P. 5020. A circular hole on a screen is illuminated by a coherent laser beam perpendicular to the screen. Behind the screen and perpendicular to the optical axis a CCD-detector sheet was placed. By what percent does the illumination of the pixel on the optical axis (the intensity of the incident light beam) decrease if one-sixth of the hole is covered by an opaque sheet having a circular sector shape?

(5 pont)

Deadline expired on April 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A naiv válasz, miszerint a fény intenzitása 5/6-ára, vagyis kb. 17 százalékkal csökken, hibás. A Huygens-elv szerint a pixelt a nyílás minden pontjából kiinduló hullámok fázishelyes összege éri, és az intenzitás az eredő hullám amplitúdójának négyzetével arányos. A lyuk 5/6-ának letakarása után a hullámamplitúdó (a körcikkek szimmetrikus elhelyezkedése miatt) 5/6-ára csökken, az intenzitás tehát az eredetinek \(\displaystyle (5/6)^2=0{,}694\)-szerese lesz. A fényerősség csökkenése tehát kb. 30 százalékos.

Statistics:

8 students sent a solution.
5 points:	Bartók Imre, Csuha Boglárka, Elek Péter, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Olosz Adél.
3 points:	1 student.
2 points:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, March 2018