A P. 5027. feladat (2018. április)

P. 5027. Egy kísérleti, rakétahajtású kerékpárral sikerült 333 km/h sebességet elérni. Álló helyzetből indulva 1,1 másodperc múlva lett a sebessége 100 km/h, 2,5 másodpercnél volt a sebessége 200 km/h, 4,3 másodpercnél 300 km/h, és 4,8 másodpercnél érte el a 333 km/h sebességet.

Mikor és mekkora volt a legnagyobb gyorsulása, és mekkora út befutása után érte el a legnagyobb sebességet? Mekkora volt az össztömeg, ha 4,2 kN tolóerejű volt a rakéta?

Közli: Vass Miklós, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2018. május 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A sebességet az idő függvényében ábrázolva a grafikonról leolvasható, hogy a gyorsulás (\(\displaystyle v(t)\) meredeksége) az induláskor a legnagyobb, kb. 25 m/s\(\displaystyle ^2\).

A megtett utat a \(\displaystyle v(t)\) függvény grafikonja alatti területből olvashatjuk le. A (szakaszonként trapézokkal közelíthető) terület mintegy 240 m.

A kerékpár gyorsulása fokozatosan csökken, ezt részben a közegellenállási erő növekedése okozza, de a gyorsulás változásában szerepet játszik az üzemanyag mennyiségének csökkenése. A kezdeti össztömeg a rakéta tolóerejének és a kezdeti gyorsulásnak a hányadosából számítható ki, nagysága kb. 170 kg.

Statisztika:

36 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bukor Benedek, Fekete Balázs Attila, Guba Zoltán, Kolontári Péter, Kovács 314 Balázs, Markó Gábor, Morvai Orsolya, Schneider Anna.
3 pontot kapott:	Bíró Dániel, Bonifert Balázs, Csuvár Ákos, Édes Lili, Fekete András Albert, Horváth 999 Anikó, Illés Gergely, Lipták Gergő, Magyar Róbert Attila, Mamuzsics Gergő Bence, Merkl Levente, Surján Botond, Turcsányi Ádám, Turcsányi Máté, Vass Bence.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2018. áprilisi fizika feladatai