Problem P. 5027. (April 2018)

P. 5027. An experimental bicycle was powered with a rocket engine, and happened to reach the speed of 333 km/h. Starting from rest it reached the speed of 100 km/h in 1.1 s, 200 km/h in 2.5 s, 300 km/h in 4.3 s and in 4.8 seconds it reached the speed of 333 km/h.

When did it reach its greatest acceleration and what was the value of this acceleration? How much distance did it cover until it reached its greatest velocity? What was the total mass if the thrust of the rocket was 4.2 kN?

(4 pont)

Deadline expired on May 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A sebességet az idő függvényében ábrázolva a grafikonról leolvasható, hogy a gyorsulás (\(\displaystyle v(t)\) meredeksége) az induláskor a legnagyobb, kb. 25 m/s\(\displaystyle ^2\).

A megtett utat a \(\displaystyle v(t)\) függvény grafikonja alatti területből olvashatjuk le. A (szakaszonként trapézokkal közelíthető) terület mintegy 240 m.

A kerékpár gyorsulása fokozatosan csökken, ezt részben a közegellenállási erő növekedése okozza, de a gyorsulás változásában szerepet játszik az üzemanyag mennyiségének csökkenése. A kezdeti össztömeg a rakéta tolóerejének és a kezdeti gyorsulásnak a hányadosából számítható ki, nagysága kb. 170 kg.

Statistics:

36 students sent a solution.
4 points:	Bukor Benedek, Fekete Balázs Attila, Guba Zoltán, Kolontári Péter, Kovács 314 Balázs, Markó Gábor, Morvai Orsolya, Schneider Anna.
3 points:	Bíró Dániel, Bonifert Balázs, Csuvár Ákos, Édes Lili, Fekete András Albert, Horváth 999 Anikó, Illés Gergely, Lipták Gergő, Magyar Róbert Attila, Mamuzsics Gergő Bence, Merkl Levente, Surján Botond, Turcsányi Ádám, Turcsányi Máté, Vass Bence.
2 points:	8 students.
1 point:	3 students.
0 point:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, April 2018