A P. 5031. feladat (2018. április)

P. 5031. Az ábra szerinti elrendezésben \(\displaystyle C= 4~\mu\)F. A rendszer \(\displaystyle U=16~\)V egyenfeszültségre van kapcsolva.

\(\displaystyle a)\) Mekkora az egyes kondenzátorok feszültsége és töltése?

\(\displaystyle b)\) A \(\displaystyle \rm K\) kapcsolót nyitjuk. Az új egyensúly beálltáig mennyi töltés áramlik át az áramforráson?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2018. május 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A kapcsoló ekvipotenciális pontokat köt össze, tehát a nyitása (vagy zárása) semmilyen változást nem idéz elő. A kondenzátorok mindegyikére ugyanakkora nagyságú, \(\displaystyle \pm Q\) töltés kerül. mindkét ágban igaz, hogy

\(\displaystyle \frac{Q}{C}+\frac{Q}{10\,C}+\frac{Q}{2\,C}=U,\)

ahonnan \(\displaystyle Q=\tfrac{5}{8}CU=4\cdot 10^{-5}\) C és az egyes kondenzátorok feszültsége:

\(\displaystyle U_1=\frac{10}{16}U=10~{\rm V},\qquad U_2=\frac{1}{16}U=1~{\rm V},\qquad U_3=\frac{5}{16}U=5~{\rm V}.\)

Statisztika:

17 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Debreczeni Tibor, Fekete Balázs Attila, Illés Gergely, Kolontári Péter, Lipták Gergő, Makovsky Mihály, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Rusvai Miklós, Viczián Anna.
3 pontot kapott:	Girus Kinga, Keltai Dóra, Tafferner Zoltán.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2018. áprilisi fizika feladatai