Problem P. 5053. (September 2018)

P. 5053. Determine the total luminosity of a star whose surface temperature is 7500 K, and whose diameter is 2.5 times bigger than that of the Sun. The surface temperature of the Sun is 5800 K, and express the luminosity of the star in terms of the luminosity of the Sun (which is considered to be 1).

(4 pont)

Deadline expired on October 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Egy csillag teljes fényteljesítményét (bolometrikus luminozitását) a Stefan–Boltzmann-törvény alapján számíthatjuk ki. Eszerint a teljes kisugárzott energia a csillag felületével és a csillagfelszín abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával arányos. Így a kérdéses fényteljesítmény a Napénak \(\displaystyle 2{,}5^2\cdot\left(\frac{7500}{5800}\right)^4\approx 17{,}5\)-szerese.

Statistics:

54 students sent a solution.
4 points:	Al-Sayyed Zakariás, Andorfi István, Arhaan Ahmad, Békési Ábel, Bonifert Balázs, Boros Máté, Bukor Benedek, Csépányi István, Debreczeni Tibor, Elek Péter, Fiam Regina, Fonyi Máté Sándor, Gál Péter Levente, Garamvölgyi István Attila, Hartmann Alice, Jánosdeák Márk, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Kondákor Márk, Kozák 023 Áron, Lipták Gergő, Ludányi Levente, Mácsai Dániel, Makovsky Mihály, Markó Gábor, Marozsák Tádé, Máth Benedek, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Murányi Albert, Olosz Adél, Pácsonyi Péter, Rozgonyi Gergely, Sal Dávid, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Selmi Bálint, Szabó 314 László, Székely Bálint, Szoboszlai Szilveszter, Tanner Norman, Tuba Balázs, Turcsányi Ádám, Varga Vázsony, Vass Bence, Viczián Anna.
3 points:	5 students.
1 point:	1 student.
0 point:	1 student.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2018