Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem P. 5063. (October 2018)

P. 5063. The meters in the circuit shown in the figure are ideal and their readings are indicated. Find the resistance values of the \(\displaystyle R_1\), \(\displaystyle R_2\), \(\displaystyle R_3\) and \(\displaystyle R_4\) resistors.

(4 pont)

Deadline expired on November 12, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A feszültségmérő műszeren átfolyó áram nagysága és az árammérő műszeren eső feszültség nagysága elhanyagolhatóan kicsi.

Az \(\displaystyle R_4\)-es ellenállásra \(\displaystyle 30~{\rm V}+20~{\rm V}-30~{\rm V}=20~{\rm V}\) feszültség jut, és az \(\displaystyle R_3\) melletti árammérő által mutatott 0,2 A áram folyik át rajta. Eszerint

\(\displaystyle R_4=\frac{20~{\rm V}}{0{,}2~{\rm A}}=100~\Omega.\)

Az \(\displaystyle R_2\) ellenálláson 0,5 A nagyságú áram folyik, a feszültsége pedig 20 V, így

\(\displaystyle R_2=\frac{20~{\rm V}}{0{,}5~{\rm A}}=40~\Omega.\)

Az \(\displaystyle R_1\) ellenálláson \(\displaystyle 0{,}5~{\rm A}-0{,}2~{\rm A}=0{,}3~{\rm A}\) nagyságú áram folyik, és a rá jutó feszültség 30 V, így

\(\displaystyle R_1=\frac{30~{\rm V}}{0{,}3~{\rm A}}=100~\Omega,\)

és végül

\(\displaystyle R_3=\frac{10~{\rm V}}{0{,}2~{\rm A}}=50~\Omega.\)


70 students sent a solution.
4 points:58 students.
3 points:3 students.
2 points:1 student.
1 point:3 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, October 2018