Problem P. 5063. (October 2018)

P. 5063. The meters in the circuit shown in the figure are ideal and their readings are indicated. Find the resistance values of the \(\displaystyle R_1\), \(\displaystyle R_2\), \(\displaystyle R_3\) and \(\displaystyle R_4\) resistors.

(4 pont)

Deadline expired on November 12, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A feszültségmérő műszeren átfolyó áram nagysága és az árammérő műszeren eső feszültség nagysága elhanyagolhatóan kicsi.

Az \(\displaystyle R_4\)-es ellenállásra \(\displaystyle 30~{\rm V}+20~{\rm V}-30~{\rm V}=20~{\rm V}\) feszültség jut, és az \(\displaystyle R_3\) melletti árammérő által mutatott 0,2 A áram folyik át rajta. Eszerint

\(\displaystyle R_4=\frac{20~{\rm V}}{0{,}2~{\rm A}}=100~\Omega.\)

Az \(\displaystyle R_2\) ellenálláson 0,5 A nagyságú áram folyik, a feszültsége pedig 20 V, így

\(\displaystyle R_2=\frac{20~{\rm V}}{0{,}5~{\rm A}}=40~\Omega.\)

Az \(\displaystyle R_1\) ellenálláson \(\displaystyle 0{,}5~{\rm A}-0{,}2~{\rm A}=0{,}3~{\rm A}\) nagyságú áram folyik, és a rá jutó feszültség 30 V, így

\(\displaystyle R_1=\frac{30~{\rm V}}{0{,}3~{\rm A}}=100~\Omega,\)

és végül

\(\displaystyle R_3=\frac{10~{\rm V}}{0{,}2~{\rm A}}=50~\Omega.\)

Statistics:

70 students sent a solution.
4 points:	58 students.
3 points:	3 students.
2 points:	1 student.
1 point:	3 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, October 2018