Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5078. feladat (2018. december)

P. 5078. Egy jégkorongmérkőzés során nem ritka, hogy a korong sebessége eléri akár a 160 km/h-t is.

\(\displaystyle a)\) Milyen messzire csúszna egy ilyen sebességű korong a jégen, ha a korong és a jég közötti csúszási súrlódási együttható jó közelítéssel 0,1?

\(\displaystyle b)\) Mekkora átlagos erővel kell meglökni a korongot ahhoz, hogy ilyen sebességre gyorsuljon? A korong és az ütő kb. 0,01 s-ig érintkezik. A korong súlya kb. 1,5 N.

A helyi csapat csatára – büntetőlövéshez készülődve – megindul a koronggal együtt. A csatár elhatározza, hogy 5 méterről lövi be a korongot a kapuba. Tudja, hogy az ellenfél kapusának kiváló, 0,15 másodperces a reakcióideje.

\(\displaystyle c)\) Mekkora kezdősebességgel kell ellőnie a korongot, hogy az még azelőtt a kapuban legyen, hogy a kapus meg tudna mozdulni?

\(\displaystyle d)\) Mekkora erővel kell ehhez meglöknie a korongot?

Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely

(4 pont)

A beküldési határidő 2019. január 10-én LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) A korong kezdősebessége kb. \(\displaystyle v_0=44\) m/s, lassulása \(\displaystyle a=-\mu g\approx -1~\rm m/s^2\). Az egyenletesen lassuló korong a megállásáig \(\displaystyle s=\frac{v_0^2}{2\vert a\vert}\approx 1000~\rm m\) utat tenne meg.

\(\displaystyle b)\) A korong tömege: \(\displaystyle m=0{,}15~\)kg. A \(\displaystyle \Delta t=0{,}01\) másodpercig ható erő akkor gyorsítja fel \(\displaystyle v_0\) sebességre, ha az átlagos erő nagysága

\(\displaystyle F=\frac{mv_0}{\Delta t}\approx 670~\rm N.\)

\(\displaystyle c)\) A korong 5 méteres elmozdulása sokkal kisebb, mint az \(\displaystyle a)\) kérdésben szereplő 1000 méter, emiatt (ezen a távon) a korong lassulása figyelmen kívül hagyható. A korong sebessége legalább

\(\displaystyle v_1=\frac{5~\rm m}{0{,}15~\rm s}=33~\frac{\rm m}{\rm s}= 120~\frac{\rm km}{\rm h}.\)

\(\displaystyle d)\) Mivel \(\displaystyle v_1/v_0=0{,}75,\) a kifejtendő átlagerő \(\displaystyle 0{,}75\cdot 670~\rm N\approx 500~{\rm N}.\)


Statisztika:

A P. 5078. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2018. decemberi fizika feladatai