Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem P. 5082. (December 2018)

P. 5082. A small charged metal ball is suspended by a negligible-mass insulating thread of length \(\displaystyle \ell=1\) m in uniform horizontal electric field. In the equilibrium position the angle between the thread and the vertical is \(\displaystyle 30^\circ\). What is the period of the motion of the ball when it is displaced a bit from its equilibrium position?

(4 pont)

Deadline expired on January 10, 2019.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A fémgolyóra ható függőleges irányú, \(\displaystyle mg\) nagyságú nehézségi erő és a vízszintes irányú elektromos erő eredőjének nagysága

\(\displaystyle \frac{mg}{\cos 30^\circ}= 1{,}15\,mg = mg',\)

vagyis akkora, amekkora \(\displaystyle g'= 1{,}15\,g\) nehézségi gyorsulást eredményező gravitációs térben lenne. Az \(\displaystyle \ell\) hosszúságú fonálinga lengésideje ebben a térben

\(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac\ell{g'}}=1{,}87~\rm s.\)


Statistics:

39 students sent a solution.
4 points:Andorfi István, Békési Ábel, Bokor Endre, Bukor Benedek, Conrád Márk, Csépányi István, Endrész Balázs, Fonyi Máté Sándor, Fülöp Sámuel Sihombing, Hartmann Alice, Hervay Bence, Hisham Mohammed Almalki, Jánosik Áron, Keltai Dóra, Kertész Balázs, Kozák 023 Áron, Lipták Gergő, Mácsai Dániel, Marozsák Tádé, Máth Benedek, Merkl Gergely, Merkl Levente, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Németh Csaba Tibor, Olosz Adél, Pácsonyi Péter, Sal Dávid, Sugár Soma, Tafferner Zoltán, Takács Árpád, Tiefenbeck Flórián, Vaszary Tamás, Viczián Anna.
3 points:Debreczeni Tibor, Szabó 314 László.
2 points:1 student.
1 point:1 student.
0 point:1 student.

Problems in Physics of KöMaL, December 2018