Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5133. feladat (2019. május)

P. 5133. Egy állócsigán átvetett fonál végeire \(\displaystyle m\) tömegű testeket rögzítünk. Az egyik test alá \(\displaystyle \ell\) hosszú fonálon még egy \(\displaystyle m_1\) tömegű testet akasztunk, így az \(\displaystyle m_1\) tömegű test a talajtól \(\displaystyle h\) magasságban lesz. A rendszert elengedve, mennyi idő telik el a két test leérkezése között?

Adatok: \(\displaystyle m=2\) kg, \(\displaystyle m_1=1\) kg, \(\displaystyle \ell=2\) m, \(\displaystyle h=3\) m.

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. június 11-én LEJÁRT.


Megoldás. Az \(\displaystyle m_1g\) többletsúly az összesen \(\displaystyle 2m+m_1\) tömeget

\(\displaystyle a=\frac{m_1}{m_1+2m}g=\frac{1}{5}g=1{,}96~\frac{\rm m}{\rm s^2}\)

gyorsulással mozgatja. A testek \(\displaystyle h\) elmozdulás után

\(\displaystyle v=\sqrt{2ha}=3{,}42~ \frac{\rm m}{\rm s }\)

sebességet érnek el. Ezután a két test egyenletesen fog mozogni, és az \(\displaystyle \ell\) utat

\(\displaystyle T=\frac{\ell}{v}=0{,}58~\rm s\)

teszi meg. Ennyi idő telik el az \(\displaystyle m_1\) tömegű és az egyik \(\displaystyle m\) tömegű test leérkezése között. (A testek méretét, a csiga tömegét, a súrlódást és a közegellenállást a megfontolásunk során elhanyagoltuk.)


Statisztika:

A P. 5133. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. májusi fizika feladatai