Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5145. feladat (2019. szeptember)

P. 5145. A vissza nem térő üstökösök többsége közvetlenül a Naprendszer legkülső tartományából, az ún. Oort-felhőből kerül a Naprendszer belsejébe. Adjunk becslést arra, hogy mennyi ideig tart ez az út! A Nap körül szimmetrikusan, gömbhéj alakban elhelyezkedő Oort-felhő átmérője \(\displaystyle 70\,000\) csillagászati egység. Tegyük fel, hogy az üstökös aphéliuma (a Naptól való legnagyobb távolsága) az Oort-felhő sugarával egyezik meg.

Csillagászati olimpiai feladat

(4 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Kepler III. törvénye szerint a Nap körül keringő bolygók (és üstökösök) keringési idejét a

\(\displaystyle \frac{T^2}{a^3}= \frac {\text{(1~év)}^2} {(\rm 1~CSE)^3}\)

összefüggés adja meg, ahol \(\displaystyle a\) a fél nagytengely, esetünkben 17\(\displaystyle \,\)500 CSE. Az üstökös mozgásának ideje a keringési idő fele:

\(\displaystyle T_{\bf Oort \rightarrow Nap}= \frac{1}{2}\sqrt{(17\,500)^3 }~\text{év}=1{,}16~\text{millió év}.\)


Statisztika:

A P. 5145. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai