Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5152. feladat (2019. szeptember)

P. 5152. Mennyi a valószínűsége, hogy a 131-es jód egy atomja a következő percben elbomlik? (A felezési idő: \(\displaystyle T_{1/2}=8\) nap.)

Közli: Légrádi Imre, Sopron

(4 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Ha kezdetben \(\displaystyle N_0\) jódatom van, akkor \(\displaystyle t=1~\)perc múlva a számuk várhatóan

\(\displaystyle N(t)=N_0 2^{-\frac{1~\rm perc}{8~\rm nap}}= 0{,}999\,94 \,N_0\)

értékre csökken, tehát kb. \(\displaystyle \Delta N=N_0-N(t)= 6\cdot 10^{-5}\,N_0\) atommag elbomlik. Egyetlen jódatom magjának bomlási valószínűsége:

\(\displaystyle p(t)=\frac{\Delta N}{N_0}=6\cdot 10^{-5}=0{,}006\%.\)

Megjegyzés. Felhasználtuk, hogy az atommagok bomlása egymástól független esemény, az egyikük bomlása nem befolyásolja (se nem gyorsítja, se nem lassítja) a többi atommag elbomlását.


Statisztika:

A P. 5152. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai