Problem P. 5164. (November 2019)

P. 5164. In the same amount of time, the number of complete small-amplitude swings of two simple pendulums are 5 and 10. What are the lengths of the pendulums if one of them is 120 cm longer than the other?

(3 pont)

Deadline expired on December 10, 2019.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Tudjuk, hogy egy \(\displaystyle \ell\) hosszúságú fonálinga (kis amplitúdójú) lengésideje: \(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\ell/g}\). A megadott feltétel szerint

\(\displaystyle 5\cdot 2\pi\sqrt{\frac{\ell_1}{g}}=10\cdot 2\pi\sqrt{\frac{\ell_2}{g}},\qquad \text{vagyis}\qquad \ell_1=4\ell_2.\)

Másrészt azt is tudjuk, hogy \(\displaystyle \ell_1-\ell_2=120~\)cm. Ezekből az összefüggésekből az következik, hogy \(\displaystyle \ell_1=160\) cm és \(\displaystyle \ell_2=40\) cm.

Statistics:

82 students sent a solution.
3 points:	65 students.
2 points:	10 students.
1 point:	4 students.
0 point:	2 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, November 2019