Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5174. feladat (2019. november)

P. 5174. Egy illegális laboratórium ólomkonténerében olyan sugárzó anyagot találtak, amelyből másodpercenként \(\displaystyle 2\cdot 10^{14}\) elektron lép ki. A rendőrségi jegyzőkönyvek szerint 53 évvel ezelőtt eltűnt 221 g cézium a közeli kutatóintézetből. Lehet-e a megtalált anyag az akkor eltűnt preparátum, ha azóta csak raktározták? (A cézium felezési ideje 26,6 év.)

Tematikus feladatgyűjtemény, Szeged

(4 pont)

A beküldési határidő 2019. december 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A cézium relatív atomtömege 133 g/mol, vagyis 221 g cézium 1,63 molnyi anyagnak felel meg, amiben 1,00\(\displaystyle \cdot 10^{24}\) atommag volt 53 évvel ezelőtt. A cézium bomlási állandója \(\displaystyle \lambda=\ln 2/T_{1/2}=8{,}26\cdot 10^{-10}~\rm s^{-1}\). A preparátum aktivitása \(\displaystyle t\) idő alatt

\(\displaystyle N_0\lambda 2^{-t/T_{1/2}}=\frac14 N_0\lambda=2\cdot10^{14}~{\rm s^{-1}},\)

ami éppen a ma mért aktivitással egyezik meg.

A megtalált sugárzó anyag tehát lehet az 53 évvel ezelőtt eltűnt radioaktív anyag maradványa.


Statisztika:

A P. 5174. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. novemberi fizika feladatai