Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem P. 5174. (November 2019)

P. 5174. In a lead container of an illegal laboratory some radiating material was found, which emits \(\displaystyle 2\cdot 10^{14}\) electrons in a second. According to police reports 221 g caesium disappeared from the nearby research institute 53 years ago. Can the found material be the 53-year ago disappeared sample, if it was only stored? (The half life of caesium is 26.6 years.)

(4 pont)

Deadline expired on December 10, 2019.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A cézium relatív atomtömege 133 g/mol, vagyis 221 g cézium 1,63 molnyi anyagnak felel meg, amiben 1,00\(\displaystyle \cdot 10^{24}\) atommag volt 53 évvel ezelőtt. A cézium bomlási állandója \(\displaystyle \lambda=\ln 2/T_{1/2}=8{,}26\cdot 10^{-10}~\rm s^{-1}\). A preparátum aktivitása \(\displaystyle t\) idő alatt

\(\displaystyle N_0\lambda 2^{-t/T_{1/2}}=\frac14 N_0\lambda=2\cdot10^{14}~{\rm s^{-1}},\)

ami éppen a ma mért aktivitással egyezik meg.

A megtalált sugárzó anyag tehát lehet az 53 évvel ezelőtt eltűnt radioaktív anyag maradványa.


Statistics:

52 students sent a solution.
4 points: Bagu Bálint, Balázs 825 Ádám , Békési Ábel, Bokor Endre, Bonifert Balázs, Csapó Tamás, Fiam Regina, Fülöp Sámuel Sihombing, Hamar Dávid, Horváth Antal, Jánosik Áron, Jánosik Máté, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Kozák 023 Áron, Kozák Gergely, Kozaróczy Csaba, Ludányi Levente, Nguyễn Đức Anh Quân, Pálfi Fanni, Pálfi Fruzsina Karina, Perényi Barnabás, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Selmi Bálint, Surányi Balázs, Szabó 314 László, Takács Dóra, Tanács Kristóf, Tanner Norman, Toronyi András, Török 111 László, Varga Vázsony, Vass Bence, Viczián Anna.
3 points:Endrész Balázs, Fekete András Albert, Jirkovszky-Bari László, Rusvai Miklós, Téglás Panna.
2 points:3 students.
1 point:5 students.
0 point:3 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, November 2019