Problem P. 5175. (December 2019)

P. 5175. The wheelbase (distance between the axles of the front and the rear wheels) of a car is 2.6 m and its track width is 1.8 m. (The track width is measured as the distance between the centres of the tread areas of the tires of the two front or two rear wheels when the car is moving along a straight line.) The car completes a whole circle on a level road which is covered with fresh snow. How many car tire traces can be observed in the snow? What is the diameter of each circular trace if the diameter of the smallest circle is 16 m?

(4 pont)

Deadline expired on January 10, 2020.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az autó hátsó kerekei nem kormányozhatók. A kormányszerkezet csak az első kerekeket fordítja el, méghozzá különböző mértékben, hiszen csak így teljesíthető, hogy a kerekek nyomvonalára merőleges egyenesek ugyanabban a pontban (a körpálya középpontjában) találkozzanak.

A megadott számokból (a Pitagorasz-tételt felhasználva) kiszámíthatjuk a keréknyomok pályasugarát (lásd az ábrát), és ezekből a körpályák átmérőjét. Ezek rendre (növekvő sorrendben): 16,0 m, 16,8 m, 19,6 m és 20,3 m.

Statistics:

37 students sent a solution.
4 points:	Balázs 825 Ádám , Bekes Barnabás, Bohács Tamás, Csapó Tamás, Endrész Balázs, Jánosik Áron, Kozák Gergely, Lê Minh Phúc, Mucsi Viktor, Németh Kristóf, Pálfi Fruzsina Karina, Perényi Barnabás, Szabados Noémi, Szász Levente, Tanács Kristóf, Téglás Panna, Török 111 László.
3 points:	Diószeghy Dániel, Fábián-Kovács Árpád, Horváth Antal, Ludányi Levente, Páhán Anita Dalma, Török 517 Mihály, Vadász Roland.
2 points:	5 students.
1 point:	6 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2019