Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem P. 5186. (January 2020)

P. 5186. The total mass of a sleigh and a child on it is 25 kg. The coefficient of kinetic friction between the sleigh and the snow is 0.05.

\(\displaystyle a)\) We would like to pull the sleigh horizontally at a constant speed. What is the horizontal force that must be applied?

\(\displaystyle b)\) The sleigh is accelerated from rest for 2 seconds with a constant force of 50 N along the horizontal, snow covered ground, and then it is released. What is the distance covered by the sleigh from the starting position until it again comes to rest?

(3 pont)

Deadline expired on February 10, 2020.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A szánkó és a gyerek összes súlya kb. \(\displaystyle G=250~\rm N\), a súrlódási erő tehát (csúszás közben) \(\displaystyle F=\mu G=12{,}5~\rm N\).

\(\displaystyle b)\) A szánkó gyorsulás a súrlódási erővel csökkentett húzóerő és az össztömeg hányadosa:

\(\displaystyle a_1=\frac{(50-12{,}5)~\rm N}{25~\rm kg}=1{,}5~\frac{\rm m}{\rm s^2}.\)

Ekkora gyorsulással 2 másodperc alatt 3 m/s sebességre tesz szert.

A húzóerő megszűnte után a szánkó \(\displaystyle a_2=-0{,}5~\frac{\rm m}{\rm s^2}\) ,,gyorsulással'' mozog, és 6 másodperc alatt megáll. A szánkó átlagsebessége mind a gyorsulása, mind pedig a lassulása alatt 1,5 m/s, így összesen a 8 másodpercig tartó mozgása során 12 métert tesz meg.


Statistics:

74 students sent a solution.
3 points: Bagu Bálint, Baki Bence István, Bekes Barnabás, Békési Ábel, Bohács Tamás, Csapó Tamás, Csécsi Marcell, Csizmadia Máté Zalán, Csizy Gergő , Dékány Csaba, Dóra Márton, Endrész Balázs, Fekete Levente, Fiam Regina, Fülöp Sámuel Sihombing, Györgyfalvai Fanni, Hamar Dávid, Hegymegi Balázs, Horváth 999 Anikó, Jánosik Áron, Jánosik Máté, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Kozák Gergely, Magyar Gábor Balázs, Mihályi Gábor, Nguyễn Đức Anh Quân, Nguyen Hoang Trung, Páhán Anita Dalma, Pálfi Fruzsina Karina, Rusvai Miklós, Sepsi Csombor Márton, Somlán Gellért, Sümegi Géza, Szabó 314 László, Szoboszlai Szilveszter, Takács Dóra, Tanner Norman, Török 111 László, Török 517 Mihály, Vass Bence.
2 points:22 students.
1 point:11 students.

Problems in Physics of KöMaL, January 2020