Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5200. feladat (2020. február)

P. 5200. Egy völgy felett átívelő függőhídban a transzverzális rezgések mintegy 400 m/s sebességgel terjednek. Egy viharban a hidat érő erős szél másodpercenként ismétlődő erőlökéseket hozott létre. Mekkora lehetett a függőhíd pilléreinek távolsága, ha a híd erős lengésekbe kezdett?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(3 pont)

A beküldési határidő 2020. március 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A híd rögzített pillérei között a kábelekben transzverzális állóhullámok alakulhatnak ki. A legkisebb frekvenciájú állóhullám (az ún. alapmódus) esetében a hullámhossz a pillérek távolságának kétszerese. A híd akkor kezd erős lengésekbe (akkor alakul ki rezonancia), amikor a külső erőhatások (gerjesztések) átlagos periódusideje az alapmódus periódusidejével egyezik meg.

A széllökések periodicitásából és a hullámok terjedési sebességéből kiszámíthatjuk, hogy a hullámhossz

\(\displaystyle \lambda=c\,T=400~\frac{\rm m}{\rm s}\cdot (1~\rm s)=400~\rm m.\)

A pillérek távolsága tehát \(\displaystyle d=\frac12\lambda=200~\rm m\) lehetett.


Statisztika:

A P. 5200. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. februári fizika feladatai