Problem P. 5200. (February 2020)

P. 5200. The speed of transverse waves in a suspension bridge over a valley is 400 m/s. In a storm the strong wind generated impulses, which are repeated in each second. What is the distance between the pillars if the bridge started to swing heavily?

(3 pont)

Deadline expired on March 10, 2020.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A híd rögzített pillérei között a kábelekben transzverzális állóhullámok alakulhatnak ki. A legkisebb frekvenciájú állóhullám (az ún. alapmódus) esetében a hullámhossz a pillérek távolságának kétszerese. A híd akkor kezd erős lengésekbe (akkor alakul ki rezonancia), amikor a külső erőhatások (gerjesztések) átlagos periódusideje az alapmódus periódusidejével egyezik meg.

A széllökések periodicitásából és a hullámok terjedési sebességéből kiszámíthatjuk, hogy a hullámhossz

\(\displaystyle \lambda=c\,T=400~\frac{\rm m}{\rm s}\cdot (1~\rm s)=400~\rm m.\)

A pillérek távolsága tehát \(\displaystyle d=\frac12\lambda=200~\rm m\) lehetett.

Statistics:

34 students sent a solution.
3 points:	Baki Bence István, Balázs 825 Ádám , Csizmadia Máté Zalán, Csizy Gergő , Fekete Levente, Harcsa-Pintér András, Horváth 127 Ádám, Kalmár Dóra, Kardkovács Levente, Korom Lili, Kozák Gergely, Ludányi Levente, Nagy 414 Soma, Nguyễn Đức Anh Quân, Selmi Bálint, Sepsi Csombor Márton, Szabados Noémi, Szabó 314 László, Szász Levente, Tanner Norman, Toronyi András, Varga Vázsony.
2 points:	Endrész Balázs, Farkas Zalán, Györgyfalvai Fanni, Horváth Antal, Somogyi Boglárka Zsófia, Sümegi Géza.
1 point:	1 student.
0 point:	2 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, February 2020