Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5224. feladat (2020. április)

P. 5224. Sötétedéskor az uszodában csak a medence függőleges falába épített világítótesteket kapcsolják be. A lámpák 1 méterrel vannak a víz felszíne alatt. Három méterre a faltól úgy állunk meg az egyik lámpával szemben, hogy szemünk 30 cm-re van a víz felett. A faltól milyen messze látunk egy fényfoltot a víz felszínén?

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(5 pont)

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


Megoldás. A fényfoltot ott látjuk, ahol a lámpából kiinduló és a szemünkbe jutó fény áthalad a víz felületén. Jelöljük a folt és a fal (méterben mért) távolságát \(\displaystyle x\)-szel. A törési törvény szerint

\(\displaystyle \frac{3-x}{\sqrt{(3-x)^2+0{,}3^2}}=n\cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}, \)

ahol \(\displaystyle n=4/3\) a víz törésmutatója.

Ezt az egyenletet numerikusan (pl. a wolframalpha.com segítségével) megoldva az \(\displaystyle x\approx 1{,}1\) m eredményt kapjuk.


Statisztika:

A P. 5224. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. áprilisi fizika feladatai