Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5259. feladat (2020. október)

P. 5259. Egy gyorsítócsőben 200 keV energiájú deuteronokból álló nyaláb érkezik a céltárgyra, az áramerősség 0,3 mA. A deuteronok lefékeződnek a céltárgyban.

\(\displaystyle a)\) Másodpercenként mennyi hőt kell elvezetni a céltárgyról, hogy az ne melegedjék?

\(\displaystyle b)\) Változik-e az eredmény, ha a deuteronok helyett ugyanekkora energiájú és ugyanekkora áramerősséget adó elektronok, illetve \(\displaystyle \alpha\)-részecskék csapódnak be a céltárgyba?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) A deuteronok (a deutérium atomok +1 elemi töltésű ionjai) \(\displaystyle U=200~\)kV-os gyorsítófeszültségnél tesznek szert 200 keV mozgási energiája. (Feltételezzük, hogy a deuteronok mozgási energiája a gyorsítás előtt nem számottevő.) A pozitív ionnyaláb által képviselt áramerősség \(\displaystyle I=0{,}3\) mA, a gyorsításra fordított teljesítmény tehát \(\displaystyle P=UI=60~\rm W.\) A céltárgy másodpercenként \(\displaystyle 60~\rm J\) energiát kap a lefékeződő nyalábtól, tehát ennyi hőt kell elvezetni másodpercenként ahhoz, hogy a céltárgy hőmérséklete állandó maradhasson.

\(\displaystyle b)\) Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha a nyaláb \(\displaystyle -1\) elemi töltésü elektronokból áll.

Az alfa-részecskék (kétszeresen ionizált héliumatomok) töltése \(\displaystyle +2\) elemi töltés, ezeket tehát 100 kV-os feszültséggel lehet 200 keV energiára gyorsítani. A megadott 0,3 mA-es áramerősség mellett ez 30 W-os teljesítménynek felel meg, tehát az \(\displaystyle \alpha\)-részecskék által bombázott céltárgyról másodpercenként 30 J hőt kell elvezetni.


Statisztika:

A P. 5259. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. októberi fizika feladatai