Problem P. 5259. (October 2020)

P. 5259. In a particle accelerator a beam of deuteron of energy 200 keV hits a target, the current is 0.3 mA. The deuterons stop in the target.

\(\displaystyle a)\) How much thermal energy should be taken away from the target in each second if the target does not warm up?

\(\displaystyle b)\) Will the result change if instead of deuterons, the same energy electrons or \(\displaystyle \alpha\) particles, which give the same current, hit the target?

(4 pont)

Deadline expired on November 16, 2020.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A deuteronok (a deutérium atomok +1 elemi töltésű ionjai) \(\displaystyle U=200~\)kV-os gyorsítófeszültségnél tesznek szert 200 keV mozgási energiára. (Feltételezzük, hogy a deuteronok mozgási energiája a gyorsítás előtt nem számottevő.) A pozitív ionnyaláb által képviselt áramerősség \(\displaystyle I=0{,}3\) mA, a gyorsításra fordított teljesítmény tehát \(\displaystyle P=UI=60~\rm W.\) A céltárgy másodpercenként \(\displaystyle 60~\rm J\) energiát kap a lefékeződő nyalábtól, tehát ennyi hőt kell elvezetni másodpercenként ahhoz, hogy a céltárgy hőmérséklete állandó maradhasson.

\(\displaystyle b)\) Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha a nyaláb \(\displaystyle -1\) elemi töltésü elektronokból áll.

Az alfa-részecskék (kétszeresen ionizált héliumatomok) töltése \(\displaystyle +2\) elemi töltés, ezeket tehát 100 kV-os feszültséggel lehet 200 keV energiára gyorsítani. A megadott 0,3 mA-es áramerősség mellett ez 30 W-os teljesítménynek felel meg, tehát az \(\displaystyle \alpha\)-részecskék által bombázott céltárgyról másodpercenként 30 J hőt kell elvezetni.

Statistics:

39 students sent a solution.
4 points:	Albert Máté, Barna Benedek, Beke Zsolt, Bubics Gergely Dániel, Csapó Tamás, Dóra Márton, Fonyi Máté Sándor, Gurzó József, Horváth 999 Anikó, Horváth Antal, Klepáček László, Kozák Gergely, Lovas Márton, Ludányi Levente, Mihalik Bálint, Mócza Tamás István, Perényi Barnabás, Puskás Attila, Ruzsa Bence, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Selmi Bálint, Strinyi Péter, Szász Levente, Tanner Norman, Téglás Panna, Toronyi András, Tóth Ábel, Viczián Máté.
3 points:	Dobre Zsombor, Kertész Balázs, Molnár 123 Barnabás, Török 111 László.
2 points:	5 students.
1 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, October 2020