Problem P. 5296. (February 2021)

P. 5296. A hollow iron ball is floating in water which is at a temperature of \(\displaystyle 1\;{}^\circ\)C. What happens if the temperature slowly rises? What is the temperature of the water in which the ball floats again?

(4 pont)

Deadline expired on March 16, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A golyó akkor lebeg a vízben, ha az átlagsűrűsége megegyezik a víz sűrűségével. A vizet (és a vasgolyót) lassan melegítve \(\displaystyle 4~^\circ\)C-ig a víz sűrűsége növekszik, az üreges vasgolyó sűrűsége pedig (a vas hőtágulása miatt) csökken. Emiatt a vasgolyó felemelkedik a víz felszínére, és ott úszni fog.

További melegítés során a víz sűrűsége is és a vasgolyó sűrűsége is csökken. A víz sűrűségét táblázati adatokból, vagy pl. az interneten megtalálható www.engineeringtoolbox.com/water-density-specific-weight-d_595.html kalkulátor segítségével fokonként megkaphatjuk.

Közvetlenül \(\displaystyle 4~^\circ\)C után a víz hőtágulása nagyon kicsi, a vasé meg mindvégig azonos, tehát egy ideig még a vasgolyó úszni fog. Magasabb hőmérsékleteken viszont a víz hőtágulása sokkal nagyobb lesz a vasénál, tehát a vas lesüllyed, és mindvégig lent is marad. A sűrűségadatokat összehasonlítva megállapíthatjuk, hogy az úszás és a lesüllyedés közötti átmenet (vagyis a lebegés) kb. \(\displaystyle 9~^\circ\)C-os hőmérsékletnél következik be.

Statistics:

57 students sent a solution.
4 points:	Dékány Csaba, Juhász Júlia, Kozák Gergely, Ludányi Levente, Mócza Tamás István, Páhán Anita Dalma, Tanner Norman, Tóth Ábel, Viczián Máté.
3 points:	Bagu Bálint, Csonka Illés, Horváth 221 Zsóka, Köpenczei Csanád, Schmercz Blanka, Szabó Márton, Varga Vázsony.
2 points:	17 students.
1 point:	10 students.
0 point:	12 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, February 2021