A P. 5299. feladat (2021. február)

P. 5299. Egy vízszintes, súrlódásmentes asztalon egyenletes tömegeloszlású, \(\displaystyle M\) tömegű, \(\displaystyle D\) rugóállandójú, erős spirálrugót egyik végénél húzva \(\displaystyle F\) erővel gyorsítunk úgy, hogy annak minden pontja a rugó tengelyének irányában ugyanakkora gyorsulással mozog. Mekkora a rugó hossza, ha nyugalmi állapotban a hossza \(\displaystyle \ell_0\gg F/D\) volt?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A rugó gyorsulása: \(\displaystyle a=F/M\). A rugót feszítő erő helyről helyre változik, a rugó elejénél \(\displaystyle F\), a végénél nulla. Az átlagos feszítő erő \(\displaystyle F/2\), emiatt a rugó megnyúlása

\(\displaystyle \Delta \ell=\frac{F}{2D},\)

a megnyúlt rugó hossza pedig

\(\displaystyle \ell=\ell_0+\frac{F}{2D}\)

lesz.

Statisztika:

24 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Barta Gergely, Hauber Henrik, Kovács Kinga, Ludányi Levente, Páhán Anita Dalma, Török 111 László, Varga Vázsony.
3 pontot kapott:	Horváth Antal, Kozák Gergely, Szász Levente.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	7 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2021. februári fizika feladatai