Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5315. feladat (2021. április)

P. 5315. Egy kerékpáros 9 km/h egyenletes sebességgel halad vízszintes terepen, majd 20 másodperc alatt egyenletesen felgyorsul 18 km/h sebességre. Mekkora lesz a kerék egy külső pontjának gyorsulása közvetlenül a gyorsítás befejezése után? A kerék átmérője 72 cm. Mekkora utat tett meg és hányat fordult a kerék a gyorsítás ideje alatt?

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(3 pont)

A beküldési határidő 2021. május 17-én LEJÁRT.


Megoldás. A kerékpáros sebessége \(\displaystyle v_0=2{,}5~\frac{\rm m}{\rm s}\)-ról 20 s alatt a \(\displaystyle v_1=2v_0=5~\)m/s-ra nő, így az átlagsebessége 37,5 m/s, és a megtett út 75 m.

A kerék kerülete 2,26 m, és a gyorsítás ideje alatt 33,2 fordulatot tett meg.

Az \(\displaystyle r\) sugarú kerék szögsebessége a gyorsítás végén

\(\displaystyle \omega=\frac{v_1}{r}= 13{,}9~{\rm s}^{-1},\)

és a kerületi pontok centripetális gyorsulása

\(\displaystyle a=r\omega^2=69{,}4~\frac{\rm m}{\rm s^2}.\)


Statisztika:

A P. 5315. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2021. áprilisi fizika feladatai