Problem P. 5315. (April 2021)

P. 5315. A cyclist is travelling at a constant speed of 9 km/h on a level road, and then in 20 seconds he speeds up uniformly to the speed of 18 km/h. What is the acceleration of a point on the rim of the wheel right after the accelerating period ended? The diameter of the wheel is 72 cm. How much distance was covered, and how many times did the wheel turn in the accelerating period of the motion?

(3 pont)

Deadline expired on May 17, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A kerékpáros sebessége \(\displaystyle v_0=2{,}5~\frac{\rm m}{\rm s}\)-ról 20 s alatt a \(\displaystyle v_1=2v_0=5~\)m/s-ra nő, így az átlagsebessége 3,75 m/s, és a megtett út 75 m.

A kerék kerülete 2,26 m, és a gyorsítás ideje alatt 33,2 fordulatot tett meg.

Az \(\displaystyle r\) sugarú kerék szögsebessége a gyorsítás végén

\(\displaystyle \omega=\frac{v_1}{r}= 13{,}9~{\rm s}^{-1},\)

és a kerületi pontok centripetális gyorsulása

\(\displaystyle a=r\omega^2=69{,}4~\frac{\rm m}{\rm s^2}.\)

Statistics:

57 students sent a solution.
3 points:	Bagu Bálint, Bálint Máté, Bán Lőrinc Gábor, Beke Bálint, Beke Zsolt, Biebel Botond, Csonka Illés, Dózsa Levente, Fábián-Kovács Árpád, Ferencz Kamilla, Gábriel Tamás, Gázmár Kolos, Hegymegi Balázs, Horváth 221 Zsóka, Horváth Antal, Jirkovszky-Bari László, Juhász Márk Hunor, Kovács Kinga, Kozák Gergely, Könye Sólyom, Köpenczei Csanád, Ludányi Levente, Mócza Tamás István, Mozolai Bende Bruno, Mucsi Viktor, Nguyen Hoang Trung, Páhán Anita Dalma, Perényi Barnabás, Puskás Attila, Schmercz Blanka, Selmi Bálint, Seprődi Barnabás Bendegúz, Somlán Gellért, Szabó Márton, Tanner Norman, Török 111 László.
2 points:	Antalóczy Szabolcs, Juhász Júlia, Kiss Ádám , Sándor Dominik, Strinyi Péter, Vágány Zoltán .
1 point:	7 students.
0 point:	4 students.
Unfair, not evaluated:	3 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, April 2021