Problem P. 5328. (May 2021)

P. 5328. A light thin steel rod is clamped and held horizontally. A weight is attached to its free end such that it pulls that end to a 1 cm lower position than it was originally. If it is made to oscillate with small amplitude, what is the period of the oscillation?

(4 pont)

Deadline expired on June 15, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az elhanyagolható tömegű acélpálca meghajlását a Hooke-törvénnyel írhatjuk le: \(\displaystyle mg=Ds,\) ahol \(\displaystyle m\) a nehezék tömege, \(\displaystyle s=1~\)cm és \(\displaystyle D\) a rugóállandó.

A kis kitérésű rezgések periódusideje (ugyanakkora \(\displaystyle m\) tömegű nehezék esetén):

\(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}=2\pi\sqrt{\frac{s}{g}}=6{,}28\sqrt{\frac{0{,}01~\rm m}{9{,}81~\rm m/s^2}}=0{,}20~\rm s.\)

Statistics:

14 students sent a solution.
4 points:	Biebel Botond, Bognár 171 András Károly, Fekete András Albert, Gábriel Tamás, Juhász Márk Hunor, Kovács Kinga, Kozák Gergely, Ludányi Levente, Páhán Anita Dalma, Perényi Barnabás, Szász Levente, Téglás Panna, Török 111 László.
2 points:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, May 2021