Problem P. 5343. (September 2021)

P. 5343. We have three resistors, with resistances 100 ohms, 200 ohms and 300 ohms. The relative uncertainty values of their resistances are 2%, 5% and 10%, respectively. The resistors are connected in series first and then in parallel. What is the equivalent resistance of each connection, and what is the relative uncertainty of each equivalent resistance?

(3 pont)

Deadline expired on October 15, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az egyik ellenállás értéke 98 és 102 ohm közé esik, a másik 190 és 210 ohm közé, a harmadik pedig legalább 270 és legfeljebb 330 ohmos lehet.

Soros kapcsolás esetén az eredő

\(\displaystyle (98+190+270)\,\Omega<R_\text{soros}<(102+210+330)\,\Omega,\)

vagyis

\(\displaystyle R_\text{soros}=600\,\Omega\pm 42\,\Omega,\)

ez 7%-os tűrésnek felel meg.

Hasonló számolással adódik, hogy

\(\displaystyle R_\text{párhuzamos}=54{,}5\,\Omega\pm 2{,}3\,\Omega,\)

ez kb. 4%-os bizonytalanságnak felel meg.

Statistics:

54 students sent a solution.
3 points:	Beke Bálint, Brezina Gergely, Ferencz Kamilla, Hegedűs Máté Miklós, Hegymegi Balázs, Horváth 221 Zsóka, Juhász Júlia, Juhász-Molnár Erik, Katona Attila Zoltán, Lighuen Belián Paz, Mucsi Viktor, Szabó Márton, Szanyi Attila.
2 points:	Bagu Bálint, Antalóczy Szabolcs, Bacsó Dániel, Biebel Botond, Boda Benedek János, Bogdán Benedek, Csonka Illés, Fábián-Kovács Árpád, Farkas Zalán, Füles Ferenc, Kelecsényi Levente , Kiss Ádám , Molnár Kristóf, Mozolai Bende Bruno, Radvánszki Ferenc, Szabó Milán Bogdán, Szabó-Seri Lilla, Tárnok Ede , Tatár Ágoston, Török Eszter Júlia, Veszprémi Rebeka Barbara, Waldhauser Miklós.
1 point:	12 students.
0 point:	3 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2021