Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5366. feladat (2021. december)

P. 5366. Ideális gáz állandó nyomáshoz, illetve állandó térfogathoz tartozó fajhőinek hányadosa \(\displaystyle \kappa\).

\(\displaystyle a)\) A gáz adiabatikusan tágul. Mekkora a gáz munkájának és a belső energia megváltozásának aránya?

\(\displaystyle b)\) A gáz izotermikusan összenyomódik. Mekkora a gáz munkájának és a felvett hőnek az aránya?

\(\displaystyle c)\) A gázt izobár folyamatban melegítjük. Mekkora a gáz munkájának és a felvett hőnek az aránya?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2022. január 17-én LEJÁRT.


Megoldás.Az I. főtétel szerint

\(\displaystyle Q=W'+\Delta U,\)

ahol \(\displaystyle Q\) a gáz által felvett hő, \(\displaystyle W'\) a gáz által végzett munka, \(\displaystyle \Delta U\) pedig a gáz belső energiájának növekedése.

\(\displaystyle a)\) Adiabatikus tágulásnál \(\displaystyle Q=0\), tehát

\(\displaystyle \frac{W'}{\Delta U}=-1.\)

(A gáz munkája pozitív, miközben a belső energia csökken.)

\(\displaystyle b)\) Izotermikus összenyomásnál \(\displaystyle \Delta U=0\), mert \(\displaystyle U\) arányos \(\displaystyle T\)-vel, tehát nem változik.

\(\displaystyle \frac{W'}{Q}=+1.\)

(Összenyomásnál a gáz lead hőt (\(\displaystyle Q<0\)), és a gáz által végzett munka is negatív.

\(\displaystyle c)\) Izobár folyamatban \(\displaystyle Q=mc_{p}\Delta T,\) \(\displaystyle \Delta U=mc_{V}\Delta T\), így tehát a kérdéses arány:

\(\displaystyle \frac{W'}{Q}= \frac{Q-\Delta U}{Q}=\frac{c_p-c_V}{c_p}=1-\frac{1}{\kappa}.\)


Statisztika:

61 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:Beke Bálint, Czirók Tamás, Dóra Márton, Hauber Henrik, Hegymegi Balázs, Kaltenecker Balázs Bence, Kovács Kinga, Nemeskéri Dániel, Pethő Dorottya, Somlán Gellért, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Waldhauser Miklós.
3 pontot kapott:Antalóczy Szabolcs, Biebel Botond, Hegedűs Máté Miklós, Juhász Júlia, Kertész Balázs, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Mozolai Bende Bruno, Nagy 456 Imre, Schmercz Blanka, Szabó Márton.
2 pontot kapott:11 versenyző.
1 pontot kapott:10 versenyző.
0 pontot kapott:9 versenyző.
Nem versenyszerű:5 dolgozat.

A KöMaL 2021. decemberi fizika feladatai