 |
A P. 5374. feladat (2022. január) |
P. 5374. A képen egy sorozatlövő, rugós játékpuska látható, ami hat darab, vékony, henger alakú szivacslövedéket képes kilőni. Minden egyes lövés előtt a fekete csúszkát jobbra el kell húzni ütközésig, nagyjából 10 cm-re. A puska felhúzásához szükséges maximális erőről egy digitális testsúlymérleg segítségével azt találtuk, hogy ez az erő 6,6 kg-os tömeg súlyának felel meg.
\(\displaystyle a)\) Hogyan történhetett az erő meghatározása, ha a mérlegen kívül semmilyen segédeszközt nem kellett igénybe venni?
\(\displaystyle b)\) Becsüljük meg, hogy maximálisan mekkora sebességgel repül ki a 3 g tömegű szivacslövedék, ha a rugó összes energiájának 10%-a fordítódik a lövedék gyorsítására!
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(4 pont)
A beküldési határidő 2022. február 18-án LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) Ráállunk a mérlegre, és a függőlegesen felfelé irányított játékpuskát mereven a kezünkben tartjuk. Ha a segítőnk a csúszkát lassan lefelé húzza, a mérleg által mutatott súly növekedése éppen a puska felhúzásához szükséges erővel egyezik meg.
\(\displaystyle b)\) A rugóban tárolt energia a puska felhúzásakor végzett munkával egyezik meg. A maximális erő kb. 66 N, az átlagos értéke tehát 33 N, így a munka
\(\displaystyle W=E_\text{rugó}=33~{\rm N}\cdot 0{,}1~{\rm m}=3{,}3~{\rm J}.\)
Ennek 10%-a lesz egy-egy lövedék mozgási energiája:
\(\displaystyle 0{,}1\,E_\text{rugó}= \frac{1}{2}mv^2,\)
azaz
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{0{,}2\,E_\text{rugó}}{m}}\approx 15~\frac{\rm m}{\rm s}.\)
(Ekkora kezdősebességgel – ha nem lenne légellenállás – kb. 11 méter magasra vagy 22 méter távolságra lehetne lőni a szivacslövedékeket.)
Statisztika:
52 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Bagu Bálint, Albert Máté, Bányai Kristóf, Beke Bálint, Csonka Illés, Elekes Dorottya, Horváth 221 Zsóka, Juhász Júlia, Juhász-Molnár Erik, Kohut Márk Balázs, Kovács Kinga, Marozsi Lenke Sára, Mészáros Ádám, Molnár Kristóf, Nagy 456 Imre, Nemeskéri Dániel, Szabó Márton, Vágó Botond, Vig Zsófia, Waldhauser Miklós. 3 pontot kapott: Bálint Máté, Füles Ferenc, Gábriel Tamás, Kornya Gergely Csaba, Lighuen Belián Paz, Mozolai Bende Bruno, Murai Dóra Eszter, Varga Mária Krisztina, Visontai Barnabás Péter. 2 pontot kapott: 6 versenyző. 1 pontot kapott: 4 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. Nem versenyszerű: 8 dolgozat.
A KöMaL 2022. januári fizika feladatai