Problem P. 5413. (May 2022)

P. 5413. A converging lens with a focal length of 20 cm is placed on a convex spherical mirror as shown in the figure. What should the radius of curvature of the mirror be in order that a vertical parallel beam of light incident on the lens remain parallel after reflection from the system?

(4 pont)

Deadline expired on June 15, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A gyűjtőlencse \(\displaystyle D_1=\frac{1}{0{,}2~\rm m}=5\) dioptriás. A gömbtükör, ha \(\displaystyle R\) a görbületi sugara, vagyis a fókusztávolséga \(\displaystyle -\frac{R}{2} \), akkor \(\displaystyle D_2=-\frac{2}{R}\) dioptriás. Az egymáshoz közeli, vékony leképező eszközök dioptriaszáma összeadódik.

A párhuzamosan érkező fénynyaláb a lencsén áthaladva, a gömbtükörről visszaverődve, majd ismét áthaladva a lencsén akkor marad párhuzamos, ha

\(\displaystyle D_1+D_2+D_1=10~\frac{1}{\rm m}-\frac{2}{R}=0, \qquad \text{tehát}\qquad R=\frac{2~\rm m}{10}=20~\rm cm.\)

Statistics:

18 students sent a solution.
4 points:	Beke Bálint, Csonka Illés, Hauber Henrik, Kovács Kristóf , Kürti Gergely, Mészáros Ádám, Nemeskéri Dániel, Pethő Dorottya, Seprődi Barnabás Bendegúz, Téglás Panna, Toronyi András, Vágó Botond, Vig Zsófia.
3 points:	Gábriel Tamás, Kertész Balázs, Tárnok Ede .
2 points:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, May 2022