A P. 5466. feladat (2023. február)

P. 5466. Egy nyirkos tavaszi reggelen a hőmérséklet \(\displaystyle 1\;{}^\circ\)C, a relatív páratartalom pedig 80%-os. Egy szobában \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C-on a relatív páratartalom 40%. Nő vagy csökken a szoba páratartalma, ha szellőztetünk?

(Példatári feladat nyomán)

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A hideg levegő annak ellenére sokkal szárazabb, mint a szobában lévő, hogy a hideg levegő relatív páratartalma kétszer akkora, mint a szobában lévő levegőé. Az interneten találhatunk olyan kalkulátort (https://www.lenntech.com/calculators/humidity/relative-humidity.htm), amelybe beírhatjuk a hőmérsékletet és a relatív páratartalmat, és a kalkulátor azonnal kiírja a beírt paramétereknek megfelelő vízgőz tömegét levegőkilogrammokra vonatkoztatva (1 atm nyomás mellett). Ha a hőmérséklet \(\displaystyle 1\,^\circ\)C, a relatív páratartalom pedig 80%, akkor a vízgőz mennyisége 1 kg levegőben: 3,58 g/kg. Ha a hőmérséklet \(\displaystyle 20\,^\circ\)C, a relatív páratartalom viszont 40%, akkor a vízgőz mennyisége 1 kg levegőben: 5,85 g/kg. A két érték hányadosa megmutatja, hogy a szobában lévő levegő abszolút páratartalma 5,85/3,58 = 1,63-szorosa a kinti levegőének.

Ha a ,,Négyjegyűben'' böngésszük a telített vízgőz táblázatot, akkor azt találjuk, hogy \(\displaystyle 0\,^\circ\)C-on a telített vízgőz sűrűsége 4,8 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\), aminek 80%-a 3,84 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\), míg \(\displaystyle 20\,^\circ\)C-on a telített vízgőz sűrűsége 17,3 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\), aminek 40%-a 6,92 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\). A két érték hányadosa 1,8, ami kissé magasabb, mint a korábban számított érték. Az eltérés oka nemcsak az, hogy \(\displaystyle 1\,^\circ\)C-ra nincs adat a Függvénytáblában, hanem az is, hogy a levegő sűrűsége viszonylag erősen függ a hőmérséklettől, míg enyhén függ a páratartalomtól is.

Statisztika:

A P. 5466. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2023. februári fizika feladatai