A P. 5469. feladat (2023. február)

P. 5469. Súlytalanságban egy rögzített \(\displaystyle Q = 6\cdot 10^{-7}\) C értékű ponttöltés elektromos mezejében egy \(\displaystyle q = 4\cdot10^{-7}\) C töltésű, \(\displaystyle m = 3\) g tömegű pontszerű test mozog. Kezdősebesség nélkül indulva \(\displaystyle d= 0{,}8\) m távolság megtétele közben sebessége \(\displaystyle v = 2\) m/s értékre növekedett.

Mekkora volt a két töltés távolsága kezdetben?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

A beküldési határidő 2023. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Jelöljük a keresett távolságot \(\displaystyle xd\)-vel. A munkatétel szerint

\(\displaystyle kqQ\left(\frac1{xd}-\frac1{(x+1)d}\right)=\frac12mv^2.\)

Átrendezés után a

\(\displaystyle x(x+1)=\frac{2kQq}{dmv^2}=0{,}45\)

másodfokú egyenletet kapjuk, amelynek pozitív gyöke: \(\displaystyle x_1=0{,}34\). A két töltés kezdeti távolsága tehát \(\displaystyle xd=0{,}27\ \rm m\).

Statisztika:

A P. 5469. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2023. februári fizika feladatai