Problem P. 5469. (February 2023)

P. 5469. A point-like body with a charge of \(\displaystyle q=4\cdot 10^{-7}\) C and a mass of \(\displaystyle m=3\) g is at zero gravity, and is moving in the electric field of a fixed point charge of \(\displaystyle Q=6\cdot 10^{-7}\) C. It starts from rest and its velocity increases to \(\displaystyle v=2\) m/s, while it covers a distance of \(\displaystyle d=0.8\) m.

What was the initial distance between the two charges?

(3 pont)

Deadline expired on March 16, 2023.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Jelöljük a keresett távolságot \(\displaystyle xd\)-vel. A munkatétel szerint

\(\displaystyle kqQ\left(\frac1{xd}-\frac1{(x+1)d}\right)=\frac12mv^2.\)

Átrendezés után a

\(\displaystyle x(x+1)=\frac{2kQq}{dmv^2}=0{,}45\)

másodfokú egyenletet kapjuk, amelynek pozitív gyöke: \(\displaystyle x_1=0{,}34\). A két töltés kezdeti távolsága tehát \(\displaystyle xd=0{,}27\ \rm m\).

Statistics:

62 students sent a solution.
3 points:	Beke Bálint, Beke Botond, Bocor Gergely, Chrobák Gergő, Csernyik Péter, Csilling Dániel, Csiszár András, Csonka Illés, Éger Viktória, Fajszi Karsa, Fórizs Borbála, Hegedűs Máté Miklós, Kaszonyi Márk, Kátai Ferdinánd, Katona Attila Zoltán, Kis Márton Tamás, Klement Tamás, Kovács Barnabás, Lévai Dominik Márk, Márfai Dóra, Masa Barnabás, Molnár Zétény, Papp Marcell Imre, Racskó Dániel, Schmercz Blanka, Seprődi Barnabás Bendegúz, Sipeki Árpád, Vágány Zoltán , Vágó Botond, Waldhauser Miklós.
2 points:	Farkas Dorka Hanna, Flóring Balázs, Gerendás Roland, Nemeskéri Dániel, Szabó Zsombor, Wodala Gréta Klára.
0 point:	18 students.
Unfair, not evaluated:	4 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, February 2023