Problem P. 5510. (October 2023)
P. 5510. A trolleybus leaves the stop with an acceleration of \(\displaystyle 1~\mathrm{m/s}^2\). A student standing on one leg is holding the vertical bus handle at a height of 1.5 m in front of him, in the direction of travel. With what horizontal force does the 75 kg person pull the handle to maintain his vertical position? The centre of gravity of the man is 1 m above the floor of the bus.
(4 pont)
Deadline expired on November 15, 2023.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. Az emberre vízszintes irányban az \(\displaystyle F\) húzóerő (amit a rúd fejt ki) és az \(\displaystyle S\) tapadási súrlódási erő hat. Ezek összege eredményezi az ember gyorsulását:
| \(\displaystyle (1)\) | \(\displaystyle F+S=ma.\) |
Az ember tömegközéppontjára nézve ennek a két erőnek a forgatónyomatéka nulla kell legyen:
| \(\displaystyle (2)\) | \(\displaystyle F(h-y)-Sy=0,\) |
ahol \(\displaystyle h=1{,}5\,\rm{m}\) a kapaszkodás, \(\displaystyle y=1\,\rm{m}\) pedig a súlypont magassága.
A két egyenletből álló egyenletrendszer megoldása:
\(\displaystyle F=\frac{y}{h}ma=50\,\rm{N}\)
és
\(\displaystyle S=\frac{h-y}{h}ma=25\,\rm{N}.\)
Tehát az ember 50 N erővel húzza a rudat.
Statistics:
81 students sent a solution. 4 points: 54 students. 3 points: 8 students. 2 points: 4 students. 1 point: 4 students. 0 point: 1 student. Not shown because of missing birth date or parental permission: 1 solutions.
Problems in Physics of KöMaL, October 2023