Problem P. 5662. (September 2025)

P. 5662. A force of constant magnitude \(\displaystyle F\) is exerted on an initially stationary body of mass \(\displaystyle m\) on a horizontal surface for time \(\displaystyle t\). The body then stops after time \(\displaystyle t'\) due to the frictional force. How much distance does the body cover?

(4 pont)

Deadline expired on October 15, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A test mozgásegyenlete a gyorsításkor:

\(\displaystyle ma=F-\mu mg,\)

a lassuláskor pedig:

\(\displaystyle ma'=-\mu mg.\)

A maximális sebessége kétféleképp is kifejezhető:

\(\displaystyle v=at=|a'|t'.\)

Ebbe behelyettesítve a mozgásegyenletekből kifejezett két gyorsulást, és rendezve

\(\displaystyle \mu g=\frac{Ft}{m(t+t')}.\)

A test egyenletesen gyorsul fel nulla kezdősebességről a maximális \(\displaystyle v\) sebességre, majd ismét egyenletesen lassulva áll meg. A maximális sebesség:

\(\displaystyle v=|a'|t'=\mu gt'=\frac{Ftt'}{m(t+t')},\)

a teljes megtett út pedig:

\(\displaystyle s=\frac{v}{2}(t+t')=\frac{Ftt'}{2m}.\)

Statistics:

69 students sent a solution.
4 points:	Beke Márton Csaba, Bélteki Teó, Blaskovics Ádám, Bogdán Balázs Ákos, Erdélyi Dominik, Fuchs Vince, Gyenes Károly, Hornok Máté, Hornyák Zalán Zétény, Illés Dóra, Kirst Alexander, Lakatos Levente, Mi Feiyu, Misik Balázs, Nagy Gellért Ákos, Rajtik Sándor Barnabás, Simon János Dániel, Szécsi Bence, Tasnádi Zsófia, Toók Panna, Tóth Hanga Katalin.
3 points:	Bense Tamás, Chen Yu, He Stefan, Kádár Luca Linda, Kossár Benedek Balázs, Kovács Tamás , Kovács Tamás, Mezei Marcell, Monori Bence, Nguyen Thien Minh , Papp Emese Petra, Poczai Dorottya, Rem Dániel, Siposs Levente, Sofró Dániel, Tajta Sára, Vértesi Janka, Winhoffer Júlia.
2 points:	15 students.
1 point:	5 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2025