Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2021. márciusi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. április 15-én LEJÁRT.


M. 403. A kereskedelemben kapható néhány szemcsés anyag esetében (pl.: lencse, rizs, tarhonya stb.) méréssel határozzuk meg, hogy tárolási térfogatuk hány százaléka levegő!

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(6 pont)


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. április 15-én LEJÁRT.


G. 737. Hány egyenlő részre kell vágni a \(\displaystyle 100~\Omega\)-os ellenálláshuzalt, hogy a részeket párhuzamosan kapcsolva az eredő ellenállásuk \(\displaystyle 1~\Omega\) legyen?

(3 pont)

megoldás


G. 738. A földrengések kipattanásakor többféle hullám indul el a rengés centrumából. Az úgynevezett primer (p) hullámok a leggyorsabbak, esetünkben 5 km/s a terjedési sebességük. A szekunder (s) hullámok lassabbak, 3 km/s sebességgel terjednek. Két szeizmológiai megfigyelőállomás 75 km-re fekszik egymástól. Az egyikben 6 másodpercet, a másikban 8 másodpercet észleltek a p és az s hullámok érkezése között. Legfeljebb milyen mélyen lehetett a földrengés központja?

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 739. A nem megfelelően elhelyezett terhek felboríthatják a villástargoncát. Ezért a targoncákhoz mellékelnek egy úgynevezett villaterhelési diagramot (lásd az ábrát). Állapítsuk meg a diagram alapján, hogy milyen vízszintes távolságra van a villa sarokpontjától a targonca első kerekének tengelye, illetve, hogy vízszintes irányban milyen messze van a villa sarkától az 1200 kg-os targonca súlypontja!

(4 pont)

megoldás


G. 740. Az ábrán látható aszimmetrikus U alakú cső \(\displaystyle 2~\mathrm{cm}^2\) keresztmetszetű, benne higany található. A bal oldali ág tetején a csövet lezárjuk, így ott 10 cm magas, 1 atm nyomású levegőoszlop zárul be. Hány \(\displaystyle \mathrm{cm}^3\) higanyt kell lassan és óvatosan a jobb oldali szárba töltenünk, hogy a bal oldali ágban a levegőoszlop magassága felére csökkenjen?

(3 pont)

megoldás


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. április 15-én LEJÁRT.


P. 5305. Mari egy forgó körhintában ül, és éppen az Imrétől kapott mézeskalácsban gyönyörködik. A mézeskalács pályájának sugara \(\displaystyle R=5\) m, körmozgásának periódusideje \(\displaystyle T_0=5\) s, és a pálya síkja \(\displaystyle H=3{,}2\) m magasan van a talaj fölött. Mari olyan óvatlan, hogy egy adott pillanatban véletlenül elejti az ajándékát. Milyen távolságra van Mari mozdulatlanul tartott keze a mézeskalácstól, amikor az földet ér? A mézeskalács méretét és a légellenállást elhanyagolhatjuk.

Közli: Szabó Endre, Vágfüzes (Szlovákia)

(4 pont)

megoldás


P. 5306. Egy egykerekű ,,kerékpár'' (monocikli) áll instabil helyzetben. Arrébb akarunk menni vele. Ehhez fel kell gyorsulni bizonyos sebességre, majd állandó sebességgel haladni, utána lelassítani, és végül egyensúlyi helyzetben megállni. Hogyan kell ehhez tekerni a pedálokat, hogy ne essünk le?

Tichy Géza (1945–2021) feladata

(5 pont)

megoldás


P. 5307. Egy szivattyú szívássebessége \(\displaystyle 150~\mathrm{cm}^3/\mathrm{s}\). Mennyi időre van szükség ahhoz, hogy egy háromliteres lombikban lévő levegő nyomását szivattyúzással a normál \(\displaystyle 10^5\) Pa-ról ennek ezredrészére csökkentsük izotermikusan?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás


P. 5308. Egy 24 cm átmérőjű, gömb alakú tejüveg lámpabúrában a villanykörte kicsiny izzószála a búra közepétől 3 cm-re tolódott el. Az izzószál közepét a gömb középpontjával összekötő egyenes mentén, azzal kis szöget bezárva terjedő és a búra faláról többszörösen visszaverődő fénysugarak így az izzószálnak olyan két valódi képét is létre tudják hozni, amelyek 2-2 cm-re vannak a gömb középpontjától. Hogyan keletkeznek ezek a képek, és hogyan aránylik egymáshoz e két kép nagysága?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5309. Három töltetlen fémgömböt úgy helyezünk el, hogy középpontjuk egy \(\displaystyle a\) oldalú szabályos háromszög csúcsaira essen. A gömbök sugara rendre \(\displaystyle R\), \(\displaystyle R\), illetve \(\displaystyle r = \frac13 R\), és sokkal kisebbek a háromszög oldalánál. Először az első gömbre \(\displaystyle Q\) töltést viszünk fel. Ezután úgy viszünk át töltést a másik kettőre, hogy egy hosszú fémhuzal végeit hozzáérintjük előbb az első és a harmadik, majd az első és a második gömbhöz. Mekkora és milyen irányú lesz az elektromos térerősség a szabályos háromszög középpontjában?

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(4 pont)

megoldás


P. 5310. Szigetelt vezetőhuzalból egy olyan egyenlő oldalú háromszöget készítünk, amely a vízszintes \(\displaystyle OO'\) tengely körül súrlódásmentesen foroghat. A huzal merev, hosszegységre eső tömege \(\displaystyle \lambda\). Kezdetben a háromszög síkja függőleges, és olyan homogén mágneses mezőben van, amelyben a \(\displaystyle \boldsymbol B\) mágneses indukcióvektor függőlegesen felfelé mutat. Egy adott pillanatban feszültségforrást kapcsolunk a rendszerre, így abban \(\displaystyle I\) erősségű áram indul el. (Az induktivitástól eltekinthetünk.)

\(\displaystyle a)\) Mekkora gyorsulással indul el a háromszög vízszintes oldala?

\(\displaystyle b)\) Mekkora szöget zár be a háromszög síkja a függőleges iránnyal, ha elegendő ideig várunk?

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5311. Az elektromos térerősség a tengerszinten kb. 100 V/m, és az ionoszféra magassága 10 km. A földi mágneses tér tengerszinten átlagosan \(\displaystyle 10^{-5}\) T, és a Föld középpontjától mért távolság köbével fordítottan arányos. Becsüljük meg nagyságrendileg a Föld körüli magnetosztatikus energia és az elektrosztatikus energia arányát!

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(5 pont)

megoldás


P. 5312. Két henger közül az elsőben lévő egyatomos gáz térfogata \(\displaystyle 3~\mathrm{dm}^3\), nyomása \(\displaystyle 2\cdot10^5\) Pa, benne a részecskék száma \(\displaystyle 5\cdot10^{22}\), a másodikban található kétatomos gáz térfogata \(\displaystyle 4~\mathrm{dm}^3\), nyomása \(\displaystyle 0{,}2\cdot 10^5\) Pa, részecskéinek száma \(\displaystyle 2{,}5\cdot10^{22}\).

\(\displaystyle a)\) Melyik gáz melegebb és hányszor nagyobb a hőmérséklete?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a két gáz energiája?

\(\displaystyle c)\) Mennyi energia jut egy részecskére és a gázrészecskék egy szabadsági fokára?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

megoldás, statisztika


P. 5313. Egy protonnyalábot álló céltárgyra ejtünk. Ha a nyalábban lévő protonok mozgási energiája nagyobb egy kritikus \(\displaystyle E_\text{krit}\) értéknél, akkor a beeső protonok a céltárgyban lévő, nyugvónak tekinthető protonokkal ütközve pozitív pionokat (\(\displaystyle \pi^+\)) kelthetnek az alábbi módon:

\(\displaystyle \mathrm{p}^+ +\mathrm{p}^+ \Rightarrow\mathrm{p}^+ +\mathrm{n}^0 +\pi^+. \)

Határozzuk meg \(\displaystyle E_\text{krit}\) értékét MeV egységekben!

Felhasználható adatok: a proton nyugalmi energiája 938,27 MeV, a neutron nyugalmi energiája 939,57 MeV, a pion nyugalmi energiája 139,57 MeV.

Közli: Vigh Máté, Biatorbágy

(5 pont)

megoldás


P. 5314. Egy függőleges, jól hőszigetelt, felül nyitott, \(\displaystyle A_0\) keresztmetszetű hengert két részre oszt egy szintén hőszigetelő anyagból készült, elhanyagolható vastagságú és tömegű dugattyú. A dugattyú alatti \(\displaystyle 2h_0\) magasságú térrészben levegő, míg felette \(\displaystyle 2h_0\) magasságban \(\displaystyle \varrho\) sűrűségű folyadék található. A dugattyú felett \(\displaystyle h_0\) magasságban a folyamat kezdetén megnyitunk egy apró, \(\displaystyle A_1\) keresztmetszetű nyílást, melyen a folyadék elkezd kifolyni a hengerből. A számítások során a légköri nyomás értékét vegyük \(\displaystyle p_0=\varrho gh_0\)-nak.

\(\displaystyle a)\) Hogyan változtassuk az elzárt levegőt melegítő fűtőszál teljesítményét az idő függvényében, hogy a folyadék állandó sebességgel folyjon ki a nyíláson?

\(\displaystyle b)\) Mennyi ideig tudjuk biztosítani a folyadék állandó sebességű kiáramlását, és ezen időpont után ez már miért nem oldható meg a fűtőszállal?

Közli: Olosz Balázs, Budapest

(6 pont)

megoldás


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)