A KöMaL 2025. májusi informatika feladatai

I-jelű feladatok A beküldési határidő 2025. június 16-án LEJÁRT.

---

I. 663. Egy színházban sokféle előadást játszanak, de naponta csak legfeljebb egyet. Az előadásokat sorszámmal jelöljük. A színészek érdekesnek nevezik azokat az időszakaszokat, amikor többféle darabot játszanak, és fárasztónak, amikor kevés félét vagy éppen nincs előadás.

Készítsünk programot i663 néven, amely a napi előadások ismerete alapján megadja a legérdekesebb és a legfárasztóbb \(\displaystyle K\) napos időszakot.

A program standard bemenetének első sorában \(\displaystyle N\) a napok száma (\(\displaystyle 1\leq N\leq 730\)), \(\displaystyle M\) az előadások száma (\(\displaystyle 1\leq M\leq 100\)) és \(\displaystyle K\) a vizsgált időszak hossza (\(\displaystyle 1\leq K\leq N\)) szerepel. A következő sorban az egyes napok előadásainak sorszáma kerül, vagy 0, ha aznap nem volt előadás.

A programnak a standard kimenet első sorába annak a \(\displaystyle K\) napos időszak első napjának sorszámát kell írnia, amely a legérdekesebb, a második sorba, amely a legfárasztóbb volt. Több megoldás esetén a legkorábbit adjuk meg.

Magyarázat: pirossal jelölve a legérdekesebb és zölddel a legfárasztóbb időszak.

Beküldendő egy tömörített i663.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

megoldás, statisztika

---

I. 664. Ez a feladat a márciusi számban megjelent I. 657. feladat folytatása, amelyben a sík négy, különböző \(\displaystyle x\) koordinátájú pontja közül az első kettőn, az első hármon, illetve a négy ponton átmenő legfeljebb első-, másod-, illetve harmadfokú polinom együtthatóit kellett kiszámolni. Ezek képletét a C8, C10 és C12 cellákban kellett megjeleníteni.

Ezen polinomokat szeretnénk közös koordináta-rendszerben ábrázolni.

1. Nyissuk meg a helyes eredményeket adó saját, vagy a mintamegoldás táblázatát!



2. Ha a B2:C5 tartomány mind a nyolc cellája a feltételeknek megfelelő számadatot tartalmaz, és megvannak a függvényképletek is, jelenítsük meg a négy \(\displaystyle x\) koordináta felhasználásával
1. az E2 cellában az \(\displaystyle x\) koordináták minimumát és az E4 cellában az E2 értékénél \(\displaystyle 0{,}1\)-del kisebb értéket,
2. az E3 cellában az \(\displaystyle x\) koordináták maximumát és az E5 cellában az E3 értékénél \(\displaystyle 0{,}1\)-del nagyobb értéket.
3. Az E2:E5 tartomány celláinak értéke egy tizedes pontossággal jelenjen meg.
3. Hozzunk létre egy új munkalapot grafadat néven, ennek A2-es cellájában hivatkozással jelenítsük meg az előbb kiszámolt E4 cella értékét.
4. Az A3 cellába kerüljön az előbb az E2 cellába kiszámolt érték, majd töltsük fel az A oszlop celláit \(\displaystyle 0{,}1\)-del növekvő értékekkel mindaddig, amíg elérjük az imént kiszámolt E5 cellabeli értéket.
5. Az A1-es cellába kerüljön ,,\(\displaystyle x\)'', a B1:D1 cellákba a három polinom képlete a minta szerint.
6. A B2:D202 tartomány celláiban számítsuk ki a három polinom adott \(\displaystyle x\) értékhez tartozó helyettesítési értékét.
7. A kiszámolt értékekre állítsunk be két tizedes pontosságú megjelenítést.



8. A grafadat munkalap A:D tartományának értéket tartalmazó celláit szegélyezzük, az A1:D1 tartomány celláinak tartalmát formázzuk a minta szerint.
9. Ábrázoljuk a függvényeket közös koordináta-rendszerben a mintának megfelelően egy új, diagram típusú, graf nevű munkalapon.



10. Munkánkat mentsük poligraf néven a program alapértelmezett formátumában.

Új segédszámításokat a grafadat munkalapon az E oszloptól jobbra végezhetünk. A megoldásban saját függvény vagy makró nem használható.

Beküldendő egy tömörített i664.zip állományban a táblázatkezelő munkafüzet, illetve egy rövid dokumentáció, amelyben szerepel a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziószáma.

(10 pont)

megoldás, statisztika

---

I. 665. A Bujtor István (szerepe Ötvös Csöpi) nevével fémjelzett Csöpi-filmek adataiból álló adatbázis szerepelt a 2023. októberi középszintű érettségi gyakorlati feladatai között. Ezt az adatbázist használjuk ebben a feladatban.

Az adatbázis a következő táblákat tartalmazza:

Rögzítsük a következő feladatokat megoldó SQL parancsokat a feladatok végén zárójelben megadott névvel a csopi_megoldas.sql nevű állományban. A javítás során csak ennek az állománynak a tartalma lesz értékelve. Ügyeljünk arra, hogy a lekérdezésekben pontosan a kívánt mezők szerepeljenek, felesleges mezőt ne jelenítsünk meg.

1. A csopi.sql állomány tartalmazza az adatbázist és a táblákat létrehozó, valamint az adatokat a táblába beszúró SQL parancsokat! Futtassuk a lokális SQL szerveren a csopi.sql parancsfájlt.
2. Készítsünk lekérdezést, amely megadja, hogy ,,Matuska'' szerepét melyik színész játszotta és mely filmekben. (2matuska)
3. Készítsünk lekérdezést, amely meghatározza, hogy melyik filmben volt a legtöbb szereplő és abban hányan szerepeltek. (3sokan)
4. Adjuk meg lekérdezés segítségével azoknak a színészeknek a nevét, akik minden filmben szerepeltek. (4nepszeruek)
5. Számoljuk ki lekérdezés segítségével, hogy a legrövidebb film vetítési ideje hány százaléka a leghosszabbikénak. (5arany)
6. Készítsünk lekérdezést, amely meghatározza, hogy a ,,Hamis a baba'' című film és az előtte készültek átlagos vetítési idejének hány százaléka a később készült filmek átlagos vetítési ideje. (6ido)
7. Lekérdezés segítségével írassuk ki azoknak a filmeknek a címét és a színészeknek a nevét, akik a saját nevükön szerepelnek a filmben. (7sajatnev)
8. Lekérdezés segítségével írassuk ki azoknak a színészeknek a nevét, akik az első és az utolsó filmben is szerepeltek. A listában a színészek neve ábécé sorrendben, ismétlődés nélkül jelenjen meg. (8kitartok)
9. Lekérdezés segítségével soroljuk fel azoknak a színészeknek a nevét és szerepszámát, akik a filmekben több szerepet is alakítottak. A lista a szerepek száma szerint csökkenő sorrendben, ismétlődés nélkül jelenjen meg. (9nevek)

Beküldendő egy tömörített i665.zip állományban a csopi_megoldas.sql nevű állomány, amely a feladatok megoldását tartalmazza.

Letölthető állomány: csopi.sql

(10 pont)

megoldás, statisztika

---

I. 666. Egy digitális óceánon egyenes vonalban helyezkedik el a Bitek-sziget­csoport. A szigetek kiterjedése a közöttük lévő távolságokhoz képest elhanyagolható. Ha két szomszédos sziget legföljebb \(\displaystyle H\) távolságra van egymástól, akkor közöttük hajóval lehet közlekedni, de az ennél nagyobb távolságra lévő szomszédos szigetek között csak repülővel lehet megtenni az utat. Fontos, hogy a szigetcsoport bármelyik szigetéről bármelyik másik szigetére el lehessen jutni a fenti közlekedési eszközök alkalmazásával. A szigetek közötti hajó- és repülőjáratok oda-vissza közlekednek, a repülők a szigetcsoport két legtávolabbi szigete közötti utat is képesek megtenni.

A repülőjáratok üzemeltetése meglehetősen költséges és nem környezetbarát – még akkor is, ha a repülőgépek két szomszédos sziget között közlekednek –, ezért a szigetcsoport közlekedési minisztere azon töpreng, hogyan csökkentse a repülőjáratok számát. Kérdés, hogy legalább hány repülőjáratnak kell közlekednie, hogy bármelyik szigetről bármely szigetre el lehessen jutni.

Készítsünk programot i666 néven, amely megadja a választ a miniszter kérdése, tehát kiszámolja a szigetek összeköttetéséhez szükséges legkevesebb repülőjárat számát.

A program standard bemenetének első sorában a szigetek \(\displaystyle N\) száma (\(\displaystyle 10\leq N\leq 500\)), majd a hajóval megtehető legnagyobb \(\displaystyle H\) távolság (\(\displaystyle 1\leq H\leq 10\)) szerepel. A következő sorban \(\displaystyle N-1\) pozitív egész szám áll: a szigetek távolsága a Bitek-szigetcsoport bal szélső szigetétől (nem feltétlenül távolság szerinti sorrendben).

A program a standard kimenet első sorába írja ki a szükséges repülőjáratok minimális számát.

Példa:

Magyarázat: A szélső szigettől a 10 és 14 távolságra lévő, a 20 és 26 távolságra lévő, valamint a 28 és 33 távolságra lévő szigetek között szükséges repülőjáratokat fenntartani.

Beküldendő egy tömörített i666.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

megoldás, statisztika