Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes fizika feladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[228] jonas2006-06-05 16:02:56

Ezt a játékot én is csak külföldön láttam, és ott is kis adagban drágán árulták, ráadásul ezzel a képpel ellentétben az összes rúd azonos színű volt.

Előzmény: [227] lorantfy, 2006-06-05 12:54:49
[227] lorantfy2006-06-05 12:54:49

Kedves Fórumosok!

Angliából hoztam egy mágneses építő játékot. Lehet, hogy itthon is lehet kapni, én még nem láttam.

A játék szines mágnesrudakból és lágyvas golyókból áll. Ezekből lehet különböző térbeli alakzatokat összerakni.

Rakjunk össze egy szabályos oktaédert!

Nevezzük mágnesesnek az oktaéder egyik csúcsát, ha megtartható egy lágyvas golyó segítségével.

Hány mágneses csúcsa lehet az oktaédernek?

[226] Mate2006-03-25 11:34:32

Valóban benne van egy régi KöMaLban, de arra számítottam, hogy valaki ezt kitalálja. :(

[225] Geg2006-03-25 08:39:35

Abbol, hogy a gomb kozepen merheto potencial megegyezik a feluletre vett atlaggal, kovetkezik az is, hogy azonos allitas ervenyes a tererossegre (mint vektorra), ezalatt pedig a 2. tipusu feluleti integralt kell erteni. Ez egyszeruen ugy indokolhato, hogy vesszuk a potencialra vonatkozo egyenlet mindket oldalanak negativ gradienset a gomb kozeppontjanak helykoordinataja (mint parameter) szerint, ekkor az egyik oldalon megjelenik a kozepen merheto tererosseg, a masik oldalon "bederivalhatunk" az integralok moge, ott atalakithatjuk a nabla operatort, hogy a gomb kozeppontja+a feluletet "pasztazo" helyvektor szerint derivaljon (ettol az integral erteke nem valtozik), ezt ki lehet dumalni pl. Leibnitz szaballyal. Ekkor az integral mogott a feluleten merheto tererosseg jelenik meg, azaz a megfelelo vektoregyenloseghez jutunk. Egyebkent ez az egesz elemi fizikai meggondolasokbol is kovetkezik, amit elvben egy kozepiskolas is megerthet. Nagyon szep elemi megoldas olvashato egy regi KoMaL-ban a problemarol (asszem 2001-bol).

Előzmény: [223] Lóczi Lajos, 2006-03-24 23:00:24
[224] Mate2006-03-24 23:31:02

Hát igen, akkor azt is kérdezhetném, hogy az előbb említett függvények középértéktételére mutassunk egy szép fizikai "bizonyítást".

[223] Lóczi Lajos2006-03-24 23:00:24

Na így már más. Utánanézve a fizikai fogalmaknak sikerült matematikai nyelvre fordítanom a dolgot (ez a lépés volt a legnehezebb :), ekkor viszont:

a Gauss-tétel miatt a töltés egyenlő az E elektromos térerősség, mint térbeli vektormező, divergenciájával, de feltétel szerint a töltés zérus, tehát E divergenciamentes. A feltétel szerint E-nek van potenciálfüggvénye, legyen ez pl. U, melyre tehát grad U=E (vagy -E, mindegy). Tudjuk, hogy "div grad=Laplace", az eddigiekből tehát azt kapjuk (a szereplő vektormezőkről megfelelő simaságot feltételezve), hogy az U potenciálfüggvény harmonikus: \DeltaU=0. A feladat állítása pedig ezután már nem más, mint a harmonikus függvényekre vonatkozó középértéktétel.

Szóval Geg előző hozzászólása úgy tűnik, nem volt jó, hiszen a felszíni integrál értéke jelen esetben szám, t.i. a potenciálfüggvény pontbeli értéke, és nem vektor.

Előzmény: [222] Mate, 2006-03-24 11:12:06
[222] Mate2006-03-24 11:12:06

Bocsánat, nem lett igazán világos a feladat... Szóval, így talán érthetőbb: Mutassuk meg, hogy töltésmentes elektrosztatikus tér bármely pontjában a potenciál egyenlő az adott pont köré írható tetszőleges sugarú gömb felszínén a potenciál átlaga. Így már érthető, és ebből érthető az is, hogyan értettem a térerősség átlagát.

Előzmény: [218] lorantfy, 2006-03-23 20:35:33
[221] Geg2006-03-24 00:05:11

Az elektromos tererosseg valoban egy vektor-vektor fuggveny. Ennek a fuggvenynek a gombon vett felszini integraljat tobbfelekeppen lehet ertelmezni (pongyolan):

1., A vektormezo es az infinitezimalis feluletelemvektor skalarszorzatok osszege.

2., A vektormezo es az infinitezimalis feluletelemek (mint szamok -> feluletelemvektor absz.erteke) szorzatainak osszege. Termeszetesen mindegyiket adott parameterezes mellett lehet kiszamitani.

Az elso eredmenye egy szam, a masodik eredmenye vektor. A feladatban az atlagot a 2. szerint kell erteni (leosztva a felulet mertekevel), mig pl. a Maxwell-egyenletekben az 1. tipusu feluleti integralok szerepelnek.

Az egesz teljesen analog a kulonbozo tipusu vonalintegralokkal .

Mate miert adsz fel olyan peldat ami benne volt a KoMaL-ban? =)

Előzmény: [220] Lóczi Lajos, 2006-03-23 23:22:33
[220] Lóczi Lajos2006-03-23 23:22:33

Bár ezt most én sem értem, szintaktikailag. A töltés egy R3\toR függvény, az E elektromos térerősség pedig szerintem egy R3\toR3 függvény, azaz vektormező. Az E függvény gömbön vett felszíni integrálja egy szám. Ez nem lehet egyenlő magával E-vel, ami vektor.

Kérlek, magyarázzátok el nekem, melyik függvény honnan hová képez, és akkor újraértelmezem a kérdést magamban. Amúgy egy integrálátalakító tételre gondolok, "csak" a mögöttes fizikát kellene megértsem :)

Úgy olvasom, hogy az elektromos térerősség felületi integrálja egy felszínen = a benne lévő töltésmennyiséggel. Ez értelmes így?

Előzmény: [219] Lóczi Lajos, 2006-03-23 22:54:54
[219] Lóczi Lajos2006-03-23 22:54:54

Gondolom a vektormező felületi integrálját, ahol a felszín a gömbfelület.

Előzmény: [218] lorantfy, 2006-03-23 20:35:33
[218] lorantfy2006-03-23 20:35:33

Mit értesz vektortérben egy gömbfelőletre eső átlagon?

Előzmény: [217] Mate, 2006-03-23 17:47:41
[217] Mate2006-03-23 17:47:41

33. feladat. Mutassuk meg, hogy töltésmentes elektrosztatikus térben bármely pontbeli elektromos térerősség egyenlő a térerősség pont köré írt tetszőleges sugarú gömbre vett átlagával!

[216] lorantfy2006-01-18 13:17:45

Szia Jónás!

Csak megerősíteni tudom. Ádámka a "Valaki mondja meg" témába is feltette ugyanezt és én ott válaszoltam.

Előzmény: [215] jonas, 2006-01-18 13:06:43
[215] jonas2006-01-18 13:06:43

Beírom a tippemet, legfeljebb majd megcáfol valaki, aki jobban ért a fizikához.

A kettes súly mindig sin 300=1/2-szer annyit mozdul el lefelé, mint az egyes súly. Ezért aztán m1=m2sin 300=10kg.

Előzmény: [213] Ádámka19_91, 2006-01-17 18:27:50
[214] jonas2006-01-17 22:49:00

Öveges sok könyvet írt, amiben leír olyan kísérleteket, amik házilag is elvégezhetőek. Ezeket néhány éve kiadták. Szerinten nézz utána ezekben.

Igen. Öveges József, Kísérletek könyve. Intermix, Budapest, 1997. Vedd ki könyvtárból, de ha nem sikerül, kérd kölcsön tőlem, nekem megvan otthon.

Előzmény: [212] Dave, 2006-01-17 17:09:49
[213] Ádámka19_912006-01-17 18:27:50

Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

[212] Dave2006-01-17 17:09:49

Szia!olyan problémám lenne hogy 2006.1.20-ra Öveges József kisérletei közül kéne egy párat bemutatni(olyan 20db-ot) a legegyszerűbbeket és legérdekesebbeket.nem ismertek egy párt? légyszi segitsetek!!!köszi

Előzmény: [1] lorantfy, 2003-11-01 00:02:58
[211] Iván882006-01-02 20:28:57

Szerintem ha a fény sugárirányú, akkor a fényforrás bárhol lehet. Vagy nem?

Előzmény: [205] Mate, 2005-11-10 12:42:06
[210] lorantfy2005-12-14 09:16:56

3 videó túlhűtésről: itt

[209] Mate2005-11-12 22:55:30

Van.:)

[208] lorantfy2005-11-12 21:57:49

Hát nulla! Van más megoldás is?

Előzmény: [205] Mate, 2005-11-10 12:42:06
[207] Mate2005-11-10 18:37:07

Bocs. Igaz.

[206] Geg2005-11-10 17:36:03

A lendulet-negyesvektor hossznegyzete minden tomeggel rendelkezo reszecskere pozitiv, tehat IDOszeru.

Előzmény: [204] Mate, 2005-11-10 12:38:26
[205] Mate2005-11-10 12:42:06

Akkor legyen:

32. Feladat: Egy homogén n törésmutatójú, R sugarú üveggömbben pontszerű fényforrás helyezkedik el. Mekkora a fényforrás és a gömb középpontjának távolsága, ha a képalkotás tökéletes? (Vagyis minden megtört fénysugár meghosszabbítása ugyanabban a képpontban metszi egymást)

[204] Mate2005-11-10 12:38:26

No, nincs valakinek valami jó (érdekes) feladata? Addig is a megoldás a 30. feladatra:

A relativisztikus kinematika szerint egy pozitronnak/elektronnak a lendület-négyesvektora mindig térszerű, míg a fotoné fényszerű. Két térszerű vektor összege pedig mindig a fénykúpon belül van, így nem keletkezhet egy fotonból elektron-pozitron pár.

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]