Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes fizika feladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[428] Alma2012-04-12 16:20:48

Én két részre bontanám a feladatot.

Először megnézném, hogy ha egy kicsiny x távolsággal eltávolítom az egyik testet az egyensúlyi állapottól (miközben a többi pont is a kényszereknek megfelelően mozog), akkor ezáltal mekkora rugalmas energia kerül a rendszerbe. Ezt \frac12 D^* x^2 alakban keresném.

Ezután megnézném, hogy ha az x időszerinti változása v (és ennek megfelelően mozog az összes tömegpont), akkor ezáltal mennyi mozgási energia lesz a rendszerben. Ezt \frac12 M^* v^2 alakban keresném. Az így definiált M* és D* effektív tömegből és rugóállandóból a hagyományos módon számolnék frekvenciát.

Előzmény: [427] patba, 2012-04-10 21:12:04
[427] patba2012-04-10 21:12:04

Van 4 darab m tömegű, l hosszúságú vékony, merev pálcánk. Ezeket összeillesztjük úgy, hogy egy l oldalú rombuszt kapjunk, és az illesztések könnyen elmozdulhassanak egymáson. A két-két szemközti csúcsot kössük össze egy-egy D rugóállandójú,

a) \sqrt{2}l

b) egy l és egy \sqrt{3}l

nyújtatlan hosszúságú rugóval. A rugók egymással nem súrlódnak, és minden súrlódástól tekintsünk el. Mekkora frekvenciával rezeg a rombusz ha valamelyik rugót egy kicsit összenyomjuk. A rugók húzó-toló erő kifejtésére is alkalmasak.

[426] RokoskaLászlo2012-04-03 13:32:30

Egyszerűsítsd le a feladatot. Töltsd fel a két lemezből álló kondenzátort elektrolit nélkül. Majd a lemezeket a síkjaikban tartva húzd el egymástól. A szemben lévő felület a lap felületéről az él felületére változik, a lemezek közötti távolságot tovább növelve a töltések hiánya és a másikon a felhalmozottsága nem változik. A kapacitás értéke pedig a méretekkel változik. A kapacitás változással a feszültség értéke is növekszik.

Ezzel a módszerrel jobban láthatod, hogy a széthúzás munkavégzése, mint mechanikai munka nem növeli a lemezeken lévő töltés hiány valamint a másikon lévő töltés többlet nagyságát. Az is látszik, hogy a rendezetlenség növekszik a széthúzással.

Előzmény: [425] Zilberbach, 2012-04-02 23:20:04
[425] Zilberbach2012-04-02 23:20:04

Úgy tűnik, egy új hűtési módszert fedeztem föl. Lehet, hogy előttem már más is rájött, de én még nem találkoztam vele. Elektrosztatikus vagy dipólus hűtésnek lehetne hívni. Ugyanis ha az előző példában említett bárium-titanát szigetelésű kondenzátorból lassan kisütjük a töltést, akkor az elektromos erőtér irányába beállt dipólus molekulák újra rendezetlen állapotba kerülnek, ami entrópiát igényel. Az ehhez szükséges hőt a bárium-titanát lapból vonják el. Mágneses térrel és paramágneses sókkal már csinálnak ilyet, ha nagyon alacsony hőmérsékletet akarnak elérni, de az a sejtésem hogy a fönt leírt módszerem hatékonyabb. Ha a kondenzátor-lemezeket és a hozzájuk vezető drótokat szupravezetőből csináljuk, akkor ha kisütőáram nem túl nagy, akkor nem okoz melegedést a rendszerben, ha az már a szupravezetési tartományba van előhűtve.

[424] Zilberbach2012-03-31 11:53:58

Szerintem érdemes lenne részletebben áttekinteni ezt a feladatomat. Induljunk ki onnan, hogy van egy ezer volt feszültségre föltöltött kondenzátor, üres térrel a lemezei között. Dugjuk be a lemezei közé a bárium-titanát lemezt. (Közben nem fogjuk érezni, hogy befelé húzzák a föltöltött kondenzátor lemezek.) A kondenzátor kapacitása viszont ezerszeresére nő, vagyis a feszültség 1 voltra csökken. Na ezt érdemes alaposabban megvizsgálni, hogy miért. Milyen folyamat okozza a kondenzátor kapacitásának ekkora növekedését? A növekedés oka az, hogy a bárium-titanát dipólus-molekulái befordulnak a kondenzátor-lemezek töltéseinek megfelelően, tehát a molekula negatív töltésű része a pozitív töltésű lemez felé fordul, a pozitív töltésű molekula-rész a negatív töltésű lemez felé, ezáltal nagyrészt semlegesítve a lemezeken elhelyezkedő töltések hatását, így ugyanazon a feszültségen sokkal több töltést lehet elhelyezni a kondenzátoron, ezért nő meg a kapacitása. Így már érthető, hogy miért kell jelentős mechanikai munkát végezni a bárium-titanát lemez kihúzásakor: a dipólus mindkét végére egy ellentétes töltésű kondenzátor-lemez vonzó hatása érvényesül.

Titokban egy legalább ilyen részletességű válaszban reménykedtem, mégpedig azért, mert lett volna egy másik, az én számomra még érdekesebb kérdésem: mi lesz a bárium-titanát lemezen az elektromos tér irányába rendeződött dipólusokkal, ha nem húzzuk ki a kondenzátor lemezei közül, hanem a kondenzátor lemezeit távolítjuk el (kvázi) a végtelenbe? Valószínűleg vissza-rendeződnek. A bárium-titanát lemez hőmérséklete eközben nő, csökken, vagy változatlan marad?

Előzmény: [423] lorantfy, 2012-03-31 00:14:23
[423] lorantfy2012-03-31 00:14:23

A tárolt energia növeléséhez szükséges munkát éppen mi végezzük, amikor kihúzzuk a lemezt.

Előzmény: [422] Zilberbach, 2012-03-30 14:29:33
[422] Zilberbach2012-03-30 14:29:33

Ahogy Lajos bácsi írta a (415) sz. hozzászólásában a kondenzátorban tárolt energia:

W = 1/2 Q U.

Legyen egy kondenzátornak bárium-titanát (BaTiO3) szigetelése - aminek a dielektromos állandója kb; 1000 - és legyen föltöltve 1 volt feszültségre. Ha kihúzzuk a kondenzátor fegyverzetei közül a bárium-titanátot, akkor a kondenzátor kapacitása kb. az ezred-részére csökken. Ezáltal a kondenzátor feszültsége 1000 voltra nő, ami ezerszeres tárolt energiát jelent. Honnan származik a tárolt energia növekedése?

[421] Lajos bácsi2011-12-22 05:51:47

Kedves Zilberbach!

Remélem az előző írásom közelebb visz a megértéshez.

E kérdések fölvetésével pont azt kutatatom, mi a hiba a mai fizika oktatásában.

[420] Lajos bácsi2011-12-22 05:48:00

Ha ellenállása van az összekötésnek, akkor nem érdekes a fölvetés, hiszen az ellenálláson Joule-féle hő keletkezik. Legyen az ellenállás 0 értékű, azaz szupravezető, a látszólagos energiaeltűnés akkor is fenn áll.

Az összekötött két tartály esete hasonlóan rávilágít arra, hogy mennyire fontos a fizikai ismereteink egyidejű alkalmazása. E nélkül hibás következtetétesekre jutunk. Ilyen például a a "Newton bölcsője" néven megismert ingázó golyósor, vagy egy közönséges hinta is. Ha mindezeknél eltekintünk a veszteségektől, akkor máris szembetűnő a kondenzátorokkal való hasonlóság, a végtelen üzemmód (remélem).

Első éves egyetemistáknak tettem föl a kérdést a golyósorral kapcsolatban: ha az öt golyóból álló sorból hármat emelünk föl, és ütköztetünk a kettőhöz, akkor hány fog tovább lendülni. Érdekes, a jelenlévők között csak egy válaszolt helyesen.

[419] Zilberbach2011-12-22 05:26:00

Az azonos töltések között ható taszító-erő, a töltések felét áthajtotta a másik kondenzátorra. Eközben munkát végzett (W = F*s). Vehetjük úgy is, hogy az "elektron-gáz" tágulási munkát végzett, és erre ment el a hiányzó energia.

Előzmény: [415] Lajos bácsi, 2011-12-21 10:25:56
[418] HoA2011-12-21 18:15:47

Ha a feltöltött kondenzátor két pólusát egy ellenálláson keresztül kötnénk össze "triviális eset..., és nem segíti a probléma eredeti felvetését" , az viszont rendben van, hogy "Az összekötés után a töltések fele átáramlik" - gondolom végtelen jó vezetővel kötöm össze , akkor javaslom annak az esetnek a vizsgálatát, amikor egy R ellenállású vezetéken áramlik át a töltések fele, ahol R tart a nullához.

Előzmény: [417] Lajos bácsi, 2011-12-21 16:20:24
[417] Lajos bácsi2011-12-21 16:20:24

Az első két bekezdésben jó hasonlatok vannak. Az utolsó kettő viszont triviális esetekek említ, és nem segíti a probléma eredeti felvetését.

[416] jonas2011-12-21 14:37:34

Vegyünk egy henger alakú tartályt, amiben m tömegű víz van, és ez h magasságig ér. A víznek ekkor mgh/2 helyzeti energiája van. A tartály alján van egy csap, ami egy csővel össze van kötve egy másik ugyanolyan tartállyal, ami azonos magasságban van. Ha a csapot kinyitjuk, a víz fele átfolyik a másik tartályba, így mindkettőben m/2 tömegű víz lesz, ami h/2 magasságig áll. Ekkor az egyik tartályban lévő víznek mgh/8 helyzeti energiája van, így a két tartályban lévő víznek együtt mgh/4 a helyzeti energiája. Eltűnt az energia fele? Hová lett?

Mi lenne, ha lehúznánk a csövet, és az egész víz kifolyna a padlóra, ami ugyanolyan magasan van, mint a tartályok alja? Akkor a víznek 0 lenne az energiája. Hova lett az energia másik fele? (Ha a padló alacsonyabban lenne, mint a tartályik alja, akkor még több energia eltűnne.) Ha a kondenzátorokat rövidre zárnánk, hova tűnne az összes energia?

Ha a tartályból kifolyó víz útjába egy homokozójátékot (vízimalmot) raknánk, aminek a könnyen forgó kerekét megforgatja a víz, akkor a keréknek megnőne a mozgási energiája. Honnan jön ez az energia? A kifolyó víz helyzeti energiája alakul át?

Ha a feltöltött kondenzátor két pólusát egy ellenálláson keresztül kötnénk össze, avagy az eredeti kísérletben a két kondenzátor között egy ellenálláson át vezetnénk az áramot, akkor az átfolyó áram munkát végezne az ellenálláson, amitől az ellenállás mondjuk fölmelegedhet. Ez az ellenállás a kondenzátor energiáját alakítja át?

Előzmény: [415] Lajos bácsi, 2011-12-21 10:25:56
[415] Lajos bácsi2011-12-21 10:25:56

Új feladat

Töltsünk fel egy C kapacitású kondenzátort Q töltéssel U feszültségre, írjuk fel a betárolt energiát:

W = 1/2 Q U.

Ezután a feltöltött kondenzátor töltéseit osszuk meg egy üres kondenzátorral. Az összekötés után a töltések fele átáramlik, így Q és U mindegyikben fele értékű lesz.

Írjuk fel az újra az energiákat külön külön Q/2 és U/2 értékekkel:

W1= 1/2 Q/2 U/2 és W2= 1/2 Q/2 U/2 ,

Összesítve: W1 + W2 = 1/4 C U eredményt kapjuk. Mi történt ? Eltűnt az energia fele ? Hová lett ? Vagy hiba van az okoskodásban ?

[414] Lajos bácsi2011-12-19 07:51:51

Kedves Miklós! (Re: 407)

Őszintén értékelem a különböző megközelítésű fejtegetésedet, én ezt el is fogadom, de sajnos számomra is ez inkább filozófia, mint valóság (esetenként a matematika is az). Tisztelettel kérlek, álláspontodat próbáld meg úgy megfogalmazni, hogy azt egy átlagos képességű, középiskolás tanuló is megértse. Tanári munkám során ezt mindig fontos szempontnak tartottam.

Kedves Zilberbach! (Re: 408)

Nagyon szellemes megközelítés az equipotenciális felület magyarázatára, de sajnos ebből is hiányolom azt, ami arra utalna, hogy ezek az elektronok mozgásuk közben munkátvégeznek. Tehát a modell nem mutat rá a feszültség emelkedés és a feszültség esés jelenlétére.

Üdvözlettel: Kováts Lajos

[413] Lajos bácsi2011-12-18 11:23:27

Elvégeztem egy mérést is.

Egy meglehetősen nagy teljesítményű transzformátor (1 kW) középső oszlopát körülvettem egy vezetékhurokkal, melynek két, átellenes pontjára műszert kapcsoltam. A primer oldalon 230 V-os táplálást alkalmaztam. A képen is látható módon a feszültségmérő a legkiesebb méréshatárban is 0-jelzett. Az esetleges feszültség detektálását oszcilloszkóppal is elvégeztem. A mérőzsinór árnyékolt volt. Változás nem tapasztaltam, semmilyen függőleges eltérítés nem mutatkozott.

[412] Lajos bácsi2011-12-18 11:22:10

A transzformátor helyettesító kapcsolási rajza

[411] Lajos bácsi2011-12-18 11:21:01

Kedves Hozzászólók!

Nem gondoltam volna, hogy ilyen sokat kellene foglalkozni ezzel a látszólag is egyszerű kérdéssel. A meglátásom szerint ez az "erős" matematikai megközelítés miatt alakult ilyenné. Nagyon sok érdekes megközelítés került szóba, és most álljon egy egészen gyakorlatias változat. A gyakorlatban nem használható az a kifejezés, hogy "nem értelmezhező". Ez a kifejezés csak a matematikában használatos. A gyakorlatban valamilyen fizikai mennyiség vagy van, vagy nincs.

Kérem, hogy alaposan gondoljátok végig a következőket. A szóbanforgó egymenetű tekercs legyen egy transzformátor szekunder oldala. A transzformátort váltakozó árammal tápláljuk. Amiről eddig senki sem beszélt: ha változó, vagy váltakozó áram folyik egy vezetőben, akkor annak környezetében is megjelenik a fluxus, amit szórási fluxusnak nevezünk, az általa indukált feszültséget pedig szórási indukált feszültségnek. A téma részletes tárgyalását mellékelném.

Ha ismerjük a transzformátor kapcsolási rajzát, akkor világos kell legyen, hogy a szekunder oldalon is ÉRTELMEZHEZŐ FESZÜLTSÉGEK vannak, függetlenül attól, hogy a transzformátor üresjárásban vagy rövidzárásban van-e.

Tömör válaszom tehát a gyűrű bármely két pontja között a feszültség értéke ZÉRUS. Függetlenül attól, hogy ez mérési, vagy elméleti adat.

[410] wernerm2011-12-18 08:28:36

Kedves Lorantfy!

Én másképp látom a helyzetet. Van egy elrendezésünk, amelyben az időfüggő mágneses tér miatt örvényes elektromos tér alakul ki, azaz olyan, melynek a rotációja nem zérus. Ilyen esetben nem lehet potenciált definiálni, azaz két pont közötti feszültségről beszélni értelmetlen. A [379] és [380] hozzászólásomban ezt próbáltam érzékeltetni, különböző mérési elrendezésekkel.

A helyettesítő kapcsolásban valóban minden pont ekvipotenciális, azonban ez egy helyettesítő kapcsolás, amely nem teljesen felel meg az eredeti rendszernek, pont azt a tényt takarja el, hogy az elektromos térerősség-vonalak körkörösen mennek a gyűrűben. A [407] hozzászólásomban leírt másik "erőtér" egy elem esetén kémiai eredetű. A helyettesítő kapcsolásban azonban ez az "erőtér" az időfüggő mágneses tér miatt alakul ki. Tehát olyan mintha az elektromos teret két részre osztanánk: mágneses eredetű és elektrosztatikus térre. A helyettesítő kapcsolás csak az elektrosztatikus részt látja, ami zérus.

"vagyis nincs külső elektromos tér, ami zavarná a mérést." Ha az elektromos mező potenciálját vizsgáljuk, akkor szerintem az elektromos tér nem lehet zavaró tényező, hiszen pont az elektromos teret (annak integrálját) szeretnénk mérni.

Előzmény: [409] lorantfy, 2011-12-17 11:51:50
[409] lorantfy2011-12-17 11:51:50

Kedves Miklós!

A gyűrű minden pontja azonos potenciálon van, az csak technikai probléma, hogyan tudjuk ezt megmérni. [380]-ban éppen te rajzoltál egy olyan mérési elrendezés, ahol a mérőkábelek a gyűrűn kívül haladnak. Ott nem változik a mágneses tér erőssége, vagyis nincs külső elektromos tér, ami zavarná a mérést.

Előzmény: [407] wernerm, 2011-12-16 22:45:37
[408] Zilberbach2011-12-17 11:18:50

Megpróbálok egy könnyen érthető, szemléletes magyarázatot adni arra, miért nem mérhetünk feszültséget Lajos bácsi példájában.

A homogén gyűrű alakú vezetőt - gondolatban - osszuk föl mondjuk ezer azonos méretű szeletre - és legyen először nyugalom - vagyis ne legyen változó mágneses térben. Ekkor minden képzeletbeli szeletben (apró, hőmozgás okozta ingadozásoktól eltekintve) ugyanannyi (szabad))elektron található, amelyek kaotikus hőmozgást végeznek, minden szelet azonos potenciálon van, nincs köztük potenciálkülönbség, és áram sincs.

Most jelenjen meg egy változó mágneses tér, aminek hatására az elektronok (egy része) határozott irányú áramlásba kezd a gyűrűben - vagyis kialakul a Lajos bácsi példájában említett 1 amper erősségű áram. A képzeletbeli szeletekben azonban továbbra is ugyanannyi elektron fog tartózkodni, hiszen ahány elektron elhagyja a szeletet az egyik oldalon ugyanannyi lép be a szelet ellentétes oldalán. (Talán erre mondja azt Alma és Wernerm hogy az áram örvényes.) Mivel mindegyik szeletben ugyanannyi elektron van továbbra is, potenciál és feszültség különbség továbbra sem lesz, bármelyik két, tetszés szerint kiválasztott szelet között, annak ellenére sem, hogy 1 amper erősségű áram folyik a homogén, gyűrű alakú vezetőben.

[407] wernerm2011-12-16 22:45:37

Kedves Lajos Bácsi!

Eddig erősen ragaszkodtam a "szigorú" definíciókhoz, azonban elfogadható indok, hogy gyakran szeretnénk a "jól bevált" módszerekkel dolgozni olyan esetben is, amikor szigorúan ezt nem tehetnénk meg. Ilyenkor azonban paradoxonokba futhatunk, ez történik esetünkben is.

A kérdés az, lehet-e valamilyen helyettesítő kapcsolást tekinteni, és ha egy ilyen helyettesítő kapcsolást tekintünk, az milyen kérdésekre ad helyes, és milyen kérdésekre helytelen választ? Ilyen kérdéseken gondolkodtam, ezeket írom most le pár pontba szedve. Az egyes pontok között nincs feltétlenül összefüggés.

(1) Először tekintsük Lajos Bácsi kérdését, mikor lehet legalább lokálisan potenciált definiálni egy örvényes elektromos térben?

a) Ha egy ideális keskeny vezetékünk van, akkor a vezeték mentén lokálisan definiálható potenciál. Ez addig tehető meg, amíg a bevezetett potenciál egy, változó fluxust nem hurkoló vezetéktartományon definiált. Esetünkben a hurok egy pontját ki kell hagyni a potenciál értelmezési tartományából, jelölje ezt a pontot X. Ilyenkor megkérdezhetjük, hogy mi az A és B pont közötti "potenciálkülönbség", azonban ez függeni fog attól, hogy a művileg bevezetett X pont a vezetőhurkon hol helyezkedik el, ugyanis ez a "potenciálkülönbség" az elektromos térnek az X-et nem tartalmazó vezetékszakaszon vett integráljából adódik. A másik irányban ekkor nem integrálhatok, ugyanis ekkor átmennék az X ponton, amit kizártam. Ez lényegében a [379] hozzászólásomban lévő ábrának felel meg: ha az X pont a két pont közötti egyik körívdarabon van, akkor ez annak felel meg amikor a feszültségmérő műszer kábelei pont az ellenkező ívdarab mentén futnak.

b) Megkérdezhetjük általánosabb esetben, mikor lehet lokálisan potenciálfüggvényt bevezetni? Felejtsük el most a vezetéket, tekintsünk egy 3 dimenziós teret, benne elektromos és mágneses tereket. A mágneses tér változzon időben. A kérdés az, a tér mely tartományában lehet egyáltalán lokálisan potenciált bevezetni? A válasz: minden olyan ún. egyszeresen összefüggő tartományban, ahol a mágneses tér időderiváltja eltűnik. Egyszeresen összefüggő tartománynak pedig azt nevezzük, ahol tetszőleges hurok folytonos módon egy pontba zsugorítható, tehát olyan tartományt mely nincs átfúrva. (pl. egy úszógumi nem egyszeresen összefüggő, egy gömb igen.)

(2) Lorantfy [382] hozzászólásában felvetett helyettesítő kapcsolás jópofa. Azt mondjuk, hogy az összes piciny vezetékdarab egy piciny elem és egy piciny ellenállás soros kapcsolása. Ez helyettesítés jó választ ad arra a kérdésre, hogy mekkora áram folyik a hurokban. Tekintsük a kérdésünket: mekkora a feszültségkülönbség az A és B pont között? Mivel minden pici ellenálláson pont ugyanakkora feszültség esik, amit a pici elem létrehoz, azt kapjuk, hogy a feszültség nulla. A kérdés: jó ez a válasz? Nem. De miért nem? Hol hibázunk vagy hol csalunk?

Ahhoz hogy választ kapjunk tekintsünk egy "standard elemet". Mi hozza létre az elem sarkai között a feszültséget? Ez pusztán az elektromos mező segítségével nem érthető meg, ugyanis ha pusztán elektromos mező létezne úgy a töltések kiegyenlítődnének, ahogy pl. egy drót két vége között "csak úgy" nem mérünk feszültségkülönbséget. Kell lennie egy másik "erőtérnek", ami egyensúlyt tart az elem belsejében az elektromos térrel. \impliesLorantfy helyettesítő kapcsolásában az történt, hogy az elektromos tér örvényességét átjátszottuk ezen "másik tér" örvényességére.

Ismét feltehetjük a kérdést, hogy mit mutat a feszültségmérő? (Ennek a kérdésnek minden körülmények között van értelme.) A helyes választ akkor kaphatjuk meg, ha a helyettesítő kapcsolás értelmében a feszültségmérő kábeleit is kicsiny elemek és (ideális esetben zérus) ellenállások soros kapcsolásának tekintjük. Maga a műszer pedig egy nagyon nagy (ideálisan végtelen) ellenállás. Az, hogy mekkora kapocsfeszültségű elemeket kell a kábel adott pontjára tenni attól függ, milyen a vezeték elhelyezkedése. (A helyi elektromos térnek megfelelő "pici elemeket" kell oda helyezni.) Mivel magában a gyűrűben minden pont ekvipotenciális, így a műszer által mért feszültség a mérőkábeleken lévő "elemek" feszültségeinek összege.

(3) A [389]-ben látott helyettesítő kapcsolás problémás, hiszen ha megnézzük van benne egy hurok, ahol csak elemek vannak de nincsenek ellenállások. Ebben a hurokban így végtelen áramnak kellene folynia.

üdvözlettel: Werner Miklós

Előzmény: [406] Lajos bácsi, 2011-12-12 18:15:44
[406] Lajos bácsi2011-12-12 18:15:44

Kedves Wernern!

Rendben van, elfogadom az érveléseket, de ha a térerősség definiálható, akkor egy differenciálisan kis távolságon miért nem értelmezhető a feszültség az U=E*d alapon?

[405] wernerm2011-12-11 18:55:07

Kedves Lajos Bácsi!

Alma és én korábbi hozzászólásainkban azt próbáltuk kifejteni, hogy örvényes elektromos tér esetén nem lehet potenciálfüggvényt definiálni. Ez azt jelenti, hogy két pont között nem lehet feszültséget mérni, nincs ilyen mennyiség, nem definiálható.

Ez nincs ellentmondásban azzal, hogy egy nem nulla ellenállású vezetékben áram folyik. Viszont nem használhatjuk a feszültség és potenciál fogalmát, ehelyett kénytelenek vagyunk magát az elektromos mezőt figyelembe venni a számolásoknál. A problémát az ún. differenciális Ohm-törvénnyel lehet kezelni, melynek alakja izotrop lineáris közeg (normális fém) esetén:

 \vec{j} = \sigma \vec{E}

ahol \vec{j} az áramsűrűségvektor, \sigma a fajlagos vezetőképesség, \vec{E} pedig az elektromos térerősség. Ha ismerjük az elektromos térerősséget, akkor ez a formula megadja adott helyen az áramsűrűséget. Ez a kifejezés általánosabban igaz, mint a szokásos Ohm-törvény, hiszen örvényes elektromos terekre is működik.

Összefoglalva:

(1) Nem lehet potenciált, feszültséget definiálni.

(2) Meg lehet kérdezni, mit mutat a feszültségmérő, a mutatott érték azonban a mérőkábelek elhelyezkedésétől fog függeni.

Érdemes lenne kísérletileg vizsgálni a rendszert. Pl. egy Helmholtz-tekercspárral majdnem homogén mágneses teret lehet létrehozni, és a tér nagyságát is lehet jól szabályozni. Tanulságos lenne egy ilyen rendszerbe helyezett körvezető különböző pontjai között egy valódi feszültségmérővel megmérni a feszültséget.

Előzmény: [404] Lajos bácsi, 2011-12-08 22:26:21
[404] Lajos bácsi2011-12-08 22:26:21

Re: 402

Az összefüggés helyes, de én szívesebben használom ennek "szóbeli" változatát: A feszültség az egységnyi töltés munkavégzőképességét jelenti. Ez így rövid, könnyen érthető és megjegyezhető.

Re: 403

Az ebben leírtakat én is helyesebbnek találom, mint a 401-ét.

De tennék egy kis kiegészítést

Egy rajz beszédesebb. A feszültség és a potenciál közeli rokonságban állnak. A mértékegységük is azonos. Mindkét kifejezés valamely két hely között fennálló munkavégzőképességre utal. Más szóval a helyzetükből adódik a különbség.

A gyakorlati használatban a felcserélésük nem lehet főben járó bűn. Helyesen hangzik tehát: feszültség van két különböző potenciálú hely között, vagy, a két pont között nagy a potenciálkülönbség, vagy, azonos feszültségű pontok között nincs potenciálkülönbség, stb.

A mellékelt ábra akár az ugyancsak konzervatív gravitációs térre is vonatkozhat. Talán érthető.

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]