KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum - Statisztika

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
Ha a témához hozzá kíván szólni, először regisztrálnia kell magát.
[11] Dolgos Tamás2016-02-13 22:37:24

Sziasztok,

Pár éve aktív kömal-ozó voltam, azóta pedig a matek Bsc-t is elvégeztem. Meglepő, hogy nem igazán találtam visszamenőleg sem túl sok statisztikával kapcsolatos témát. Jelenleg külföldön statisztikát tanulok Msc-n. Szívesen beszélgetnék marcius8-al (és a többiekkel) arról, hogy odahaza a statisztika oktatás hogyan folyik, mik a tapasztalatok, nehezen érthető dolgok. Sajnos középiskolában nagyon keveset tanultam erről (Emelt érettségiben kevesebb volt a stat, mint a középben), s bár ez a szám nőtt hatványozottam a bsc vége felé, ennek ellenére úgy érzem, hogy gyakorlatilag teljes mértékben el van rontva odahaza az oktatás. Kíváncsi lennék a többiek véleményére is, hogy érzik ezt. (Akár egyetemistákéra, akár tanárokéra, esetleg középiskolásokéra.)

[9] marcius82016-01-26 22:14:09

Az előző hozzászólásomhoz néhány kérdést írtam, amelyek a következők

1. Mekkora a minta példányainak hosszának átlaga, szórása?

2. Mekkora a minta példányainak tömegének átlaga, szórása?

3. Mekkora a minta példányainak életkorának átlagos abszolút eltérése?

4. Készítsünk kördiagramot, amely a mintában levő egyszínű példányok szín szerinti eloszlását mutatja!

5. Készítsünk kördiagramot, amely a mintában levő példányok elejének színeloszlást mutatja!

6. Készítsünk kördiagramot, amely a mintában levő példányok közepének színeloszlást mutatja!

7. Készítsünk kördiagramot, amely a mintában levő példányok hátuljának színeloszlást mutatja!

8. Közös oszlopdiagramon ábrázoljuk a mintában levő példányok elejének, közepének, hátuljának színeloszlását!

9. Hogyan változik a példányok hosszának átlaga, szórása, ha minden példány egyszerre nyújtózkodik, és így minden példány hossza 99 cm-rel hosszabb lesz?

10. Hogyan változik a példányok tömegének átlaga és szórása, ha minden példány nagy hirtelen egyszerre 99-szeresére hízik?

11. Hogyan változik a példányok életkorának átlaga és átlagos abszolút eltérése, ha minden példány 99 perccel fiatalabb lesz?

12. Adjunk becslést az állatközösségben élő egyszínű példányok és háromszínű példányok számára a minta alapján!

13. Adjunk becslést az állatközösségben élő egyszínű példányok és háromszínű példányok számára a minta alapján, ha tudjuk, hogy a minta szín szerint reprezentatív!

14. Készítsünk táblázatot, amely a minta elejének és közepének együttes színeloszlást mutatja!

15. Készítsünk táblázatot, amely a minta hátuljának és közepének együttes színeloszlását mutatja!

16. Független-e a mintabeli példányok elejének és hátuljának színeloszlása?

17. Független-e a mintabeli példányok elejének és közepének színeloszlása?

18. Független-e a mintabeli példányok hátuljának és közepének színeloszlása?

19. Adjunk becslést az állatközösségben élő szürke közepű példányok és háromszínű példányok számára a minta alapján!

20. Adjunk becslést az állatközösségben élő szürke közepű példányok és háromszínű példányok számára a minta alapján, ha tudjuk, hogy a minta szín szerint reprezentatív!

21. Legalább mennyi egyszínű példányt kell még a mintához tenni, ha azt akarjuk, hogy a minta alsó kvartilise egyenlő legyen a minta minimumával? Milyen színűek legyenek ezek a hozzátett példányok? (Feltesszük, hogy tudunk szerezni elegendő ilyen példányt.)

22. Legalább mennyi egyszínű példányt kell még a mintához tenni, ha azt akarjuk, hogy a minta mediánja egyenlő legyen a minta minimumával? Milyen színűek legyenek ezek a hozzátett példányok? (Feltesszük, hogy tudunk szerezni elegendő ilyen példányt.)

23. Legalább mennyi egyszínű példányt kell még a mintához tenni, ha azt akarjuk, hogy a minta felső kvartilise egyenlő legyen a minta minimumával? Milyen színűek legyenek ezek a hozzátett példányok? (Feltesszük, hogy tudunk szerezni elegendő ilyen példányt.)

24. Tekintsük a mintában levő egyszínű példányokat! Ezek közül legalább mennyit kell véletlenszerűen (csukott szemmel) kivenni, hogy a kivett példányok között minden színűből legyen?

25. Tekintsük a mintában levő egyszínű példányokat! Ezek közül legalább mennyit kell véletlenszerűen (csukott szemmel) kivenni, hogy a mintában megmaradt egyszínű példányok egyforma színűek legyenek?

...... és így tovább....

Ezeket a kérdéseket órán megbeszéltük több-kevesebb sikerrel. Természetesen ezeket a kérdéseket lehet módosítani, és lehet újabb kérdéseket feltenni. Azzal is tisztában vagyok hogy ez így egy igencsak összetett feladat. Ugyanakkor azt tapasztaltam, hogy egy tanítási óra keretén belül átlagosan 7-8 kérdést meg tudtam beszélni a tanulókkal.

Várok más statisztikai jellegű rövid és tanulságos feladatokat, amelyeket az átlagosnál gyengébb képességű tanulókkal is meg lehet beszélni, ugyanakkor megfelel az érettségi követelményeknek is. És ha itt sok ilyen feladat lesz, akkor nem kell a statisztika tanítása miatt mindig 5-6 feladatgyűjteményből összeollózni gyakorló feladatokat.

Előzmény: [8] marcius8, 2016-01-26 22:03:29
[8] marcius82016-01-26 22:03:29

Az érettségin mindig szerepel statisztikai jellegű feladat. Ugyanakkor a jelenlegi matematika feladatgyűjteményekben szereplő statisztika feladatok legtöbbször hosszadalmasak és nem kicsi táblázatokat kell kiértékelni. Így ezek a feladatgyűjteményekben feladatok többsége matek-órán nehezen használhatók gyakorlásra, mert ezeknek a feladatoknak a megoldására elég sok időt rá kell fordítani. (Szerintem ezek a feladatgyűjteményben szereplő statisztika feladatok inkább excell-vizsgafeladatok, mint matematika feladatok.) Javaslom, hogy akinek van statisztika feladata, amely gyakorlásra alkalmas, rövid, kevés számolással jár, ugyanakkor tanulságos vagy érdeklődést felkeltő, az tegye közzé lehetőleg itt.

Kezdem én!

Egyszer régen egy messzi-messzi galaxisban.... Egy bolygón egy pantyóka nevű állatfaj élt. Ezek a pantyókák nagyon különleges állatkák, minden pantyóka a fehér-szürke-fekete színekben pompázik. Ráadásul minden pantyóka vagy egyszínű, vagy háromszínű. Mégpedig, ha egy pantyóka elejének és hátuljának színe azonos, akkor a pantyóka közepének színe megegyezik az elejének és hátuljának színével. Továbbá, ha egy pantyóka elejének és hátuljának a színe különbözik, akkor a közepének a színe eltér az elejének és a hátuljának a színétől. (Tehát, ha egy pantyóka eleje fehér és hátulja szürke, akkor a közepe fekete.)

Az alábbi táblázat egy pantyóka (különleges állatfaj) 99000 tagot számláló populációjából kiválasztott 450 tagú mintájának színeloszlását mutatja.

eloszás eleje fehér eleje szürke eleje fekete
hátulja fehér 10 db 40 db 70 db
hátulja szürke 60 db 90 db 20 db
hátulja feket 30 db 80 db 50 db

Az állatközösséggel foglalkozó professzorok a következő tulajdonságokat állapították meg:

Aa.) Ha egy példány eleje fehér, akkor a példány hossza 1 cm.

Ab.) Ha egy példány eleje szürke, akkor a példány hossza 4 cm.

Ac.) Ha egy példány eleje fekete, akkor a példány hossza 9 cm.

Ba.) Ha egy példány közepe fehér, akkor a példány tömege 2 gramm.

Bb.) Ha egy példány közepe szürke, akkor a példány tömege 3 gramm.

Bc.) Ha egy példány közepe fekete, akkor a példány tömege 7 gramm.

Ca.) Ha egy példány hátulja fehér, akkor a példány életkora 5 nap.

Cb.) Ha egy példány hátulja szürke, akkor a példány életkora 6 nap.

Cc.) Ha egy példány hátulja fekete, akkor a példány életkora 8 nap.

Néhány felvetett kérdést a következő hozzászólásomban közlök.

[7] Fernando2010-04-17 11:48:00

Oltóanyag-hatásosság vizsgálati ügyben jó esetben néhány év múlva tudok nyilatkozni. Itt egy újabb probléma: adott egy ponthalmaz, teszteljük azt, hogy véletlenszerűen keletkezett (=az egyenletességi hipotézis teljesül rá). Erre találjunk ki vmi. módszert, ami megadott szinten hivatott ezt ellenőrizni. Mondjuk legyen a síkon véges sok pont először is. Ezt egy másik topic ihlette...:) Nekem van egy nem túl erős ötletem rá.

[6] Maga Péter2010-02-06 20:55:26

Természetesen jöhet más téma is. Meg kell azonban vallanom, hogy nekem a matematikai statisztika nem okoz olyan esztétikai élményt, hogy önmagáért foglalkozzak vele. Tehát nem biztos, hogy minden kérdéshez hozzá fogok szólni. Mivel érteni sem értek hozzá, ezért a számomra érdekesebb esetekben is inkább csak kérdezni fogok. Mint ahogy tettem ezt a H1N1 esetében is.

Előzmény: [5] Fernando, 2010-02-05 21:45:36
[5] Fernando2010-02-05 21:45:36

Kedves Péter!

Beszéltem egy biológus PhD hallgatóval, ő is gondolkodik a dolgon. Azt mondta, hogy "az állatkísérletek alapvetően nem rosszak" (bocs az állatvédőktől, de itt emberi életekről is szó van)

Tovább torzítja az emberi adatokat az, hogy akik pl megkapták az oltást valószínűleg nem egy reprezentatív csoport, hanem inkább a kockáztatottabbak.

Hallottam amúgy olyan szakemberről, aki éppen ilyen jellegű témákkal foglalkozik, ha ráér, megkérdezem.

Mivel Te indítottad a témát, nem akarok kibújni alóla, de én örülnék ha itt mindenféle matematikai statisztikai témákról is lehetne beszélni. Érdekes, hogy amúgy máshol még nem is láttam statisztikai témát a fórumban.

[4] Fernando2010-02-04 12:06:22

Én is kíváncsi lennék egy igazi szakértő véleményére!

Addig is okoskodhatunk! Fizikás szlenggel élve a fő baj, hogy nagyon "zajosak" az adatok. Maga a khí-négyzet próba az már nem okozna gondot, (leszámítva, hogy valóban elég gyönge lenne), gondolom úgy nézne ki a kontingencia táblázat, hogy oltott/nem oltott, túlélő/(sajnálatos) áldozat.

Csak persze kik kerülnének bele a táblázatba? Akik biztosan elkapták? Na igen, de akikről tudjuk, hogy biztosan elkapták, azok már eleve a súlyos esetek, ahogy azt írtad is.

Matematikailag más módszer jobb lehet, nevezetesen R. A.Fisher nevéhez köthető, felhasználva a Finney-Latscha-Bennett-Hsu táblázatot. Nyugi ezt nem tudom fejből, azért vannak a könyvek...:) Ez olvasható Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal című könyve 140-től 143-dik oldalon.

Kevésbé zajos adatokat pl állatkísérlettel tisztázott laboratóriumi körülmények között nyerhetnénk.

Előzmény: [3] Maga Péter, 2010-02-03 22:56:00
[3] Maga Péter2010-02-03 22:56:00

Hát ugye a "triviális" függetlenségvizsgálat valahogy úgy nézne ki, hogy túlélők oltott/oltatlan partíciója és elhunytak oltott/oltatlan partíciója (a védőoltás elvileg a betegség kialakulását akadályozza meg, de arra vonatkozó adatokat sajnos nem nagyon lehet kapni, hogy hányan kapták el a betegséget, mivel egy jelentős részük otthon kiheveri meleg teával). Ily módon valójában persze csak a védőoltás sokak által életmentőnek mondott hatását lehetne mérni (és nem a tényleges védőoltás-funkciót), de ebbe törőjünk bele. És igen, akkor egy \chi2-próba, természetesen. Sajnos az én statisztikai tudásom eddig, illetve ennél nem sokkal tovább terjed. Ezért is érdekelne, mit mond a téma egy szakértője. Azért sajnos, mert a leírt egyszerű módszerrel vannak bajok.

Mik is? Egyrészt az egyes számok között elég komoly nagyságrendi különbségek vannak, helyenként milliós nagyságrendű számok, mások tízes nagyságrendben. Ilyenkor a próba nem lesz túl erős.

Másrészt amikor elkezdték az embereket beoltani, már tíz körüli (lehet inkább 15) halálos áldozata volt a betegségnek, amit nem lehet elhanyagolni (figyelembe véve, hogy összesen kb. 80 van eddig).

Ez két tisztán matematikai jellegű nehezítése a "két vérnyomáscsökkentő és két adatsor" feladatnak, amikről nem tudom, hogyan lehet őket kezelni.

És akkor még vannak a beoltottak, akiknél nem telt le az oltás és a betegség megkapása között a két hét, ami után a védettség -- a forgalmazók szerint -- garantált. Őket valahová kell számolni, esetleg valamilyen súllyal ide is, oda is. Ez is matematikai, bár ezt tudom értelemszerűen kezelni.

És hát még biztosan lehetne folytatni a sort.

Megjegyzem, engem személy szerint a matematikai statisztika sokkal inkább szórakoztat, mint ténylegesen érdekel. Csupán a környezetemben levő nézetkülönbségek hatására jutottam el arra a kérdésre: Mit mond erről a tudomány (ti. a matematika)?

Előzmény: [2] Fernando, 2010-02-03 10:11:47
[2] Fernando2010-02-03 10:11:47

Kedves Péter!

Én is furcsának tartom, hogy matematikai statisztikával kapcsolatban ez az első téma.

Én is azt gondolom, hogy maradjunk a MATEMATIKAI STATISZTIKÁNÁL. (bár a grafikonhamisítós se rossz...)

Ez az oltóanyag-hatásosság messze nem tűnik triviális kérdésnek, mert nagyon sok körülmény befolyásolja. Ez valóban nem olyan egyszerű mint amikor van két vérnyomáscsökkentő és két adatsor...

Függetlenségvizsgálatnál pl. milyen mintát és hogyan vennél? és konkrétebben khi-négyzet próbára gondoltál?

[1] Maga Péter2010-01-23 17:46:16

Lehet, hogy már létezik ilyen téma, akkor mindenek előtt elnézést kérek a moderátortól, aki arra kényszerül, hogy összevonja egy másikkal.

Másodsorban le szeretném szögezni, hogy bár felvetésemnek rengeteg más (aktuálpolitikai, orvosszakmai, etikai stb.) vonatkozása is létezik, erre fórumra csak a matematikai aspektus megvitatása illik, a többit -- többek között a békesség érdekében -- csak akkor feszegessük, ha közvetlen következményei vannak az általunk vizsgált területen.

Szóval hosszú bevezetés után jöjjön a kérdés. Hatásos-e a Magyarországon használt oltóanyag (ti. a H1N1 elleni)? Hogyan lehet ezt megmérni? Vannak számadatok az utóbbi hónapokról, amik segítségével az oltóanyag hatékonysága a matematikai statisztika módszereivel vizsgálható (pl. függetlenségvizsgálat). Ha van valaki, aki ebben a témában 'expert', akkor ossza meg velünk a tudását, gondolom, nem csak engem foglalkoztat a kérdés.

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley