KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum - Nehezebb matematikai problémák

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]    [15. oldal]    [16. oldal]    [17. oldal]    [18. oldal]    [19. oldal]    [20. oldal]    [21. oldal]    [22. oldal]    [23. oldal]    [24. oldal]    [25. oldal]    [26. oldal]    [27. oldal]    [28. oldal]    [29. oldal]    [30. oldal]    [31. oldal]    [32. oldal]    [33. oldal]  

Ha a témához hozzá kíván szólni, először regisztrálnia kell magát.
[485] thukaert2007-01-27 18:13:32

Ha jól tudom a Bolzano tétel intervallumokra fogalmaz meg tételt, nem egységnégyzetre.Vagy melyik Bolzano tételre gondolsz?

Előzmény: [483] Lóczi Lajos, 2007-01-27 18:06:11
[484] thukaert2007-01-27 18:07:31

Így gondolkoztam Lajos

Legyen a három gyök 1,x,y!Tegyük fel hogy a polinom normált!

Ekkor a másodfokú tag együtthatója:

-1-x-y

az első fokú tag együtthatója

x+y+xy

a konstans tag:

-xy

ha ezeket összeadod az -1 és nem gondoltunk a főegyütthatóra ami 1. -1+1=0

Előzmény: [481] Lóczi Lajos, 2007-01-27 17:55:31
[483] Lóczi Lajos2007-01-27 18:06:11

Akkor használjuk a Bolzano-tételt az f(x)-x függvényre.

Előzmény: [482] thukaert, 2007-01-27 18:00:16
[482] thukaert2007-01-27 18:00:16

Íme egy aranyos feladat:

D:=[0,1]x[0,1]

f : D--->D folytonos

Mutassuk meg hogy f-nek van fixpontja!

Ja és Brouwer fixponttételét nem illik felhasználni!

[481] Lóczi Lajos2007-01-27 17:55:31

Az összegben a megfelelő előjelekről ne feledkezz meg.

Előzmény: [480] thukaert, 2007-01-27 17:43:35
[480] thukaert2007-01-27 17:43:35

Pontosabban 0 ha a főegyütthatót is figyelembe vesszük, tehát a megoldás elvileg az hogy az együtthatók összege 0.

Előzmény: [479] thukaert, 2007-01-27 17:41:26
[479] thukaert2007-01-27 17:41:26

Valóban igazad van, egy kicsit jobban meg kellett volna néznem, ha egy harmadfokú normált polinomnak az egyik gyöke 1, akkor az együtthatók összege -1.

Előzmény: [478] Lóczi Lajos, 2007-01-27 17:19:07
[478] Lóczi Lajos2007-01-27 17:19:07

Akkor sok ilyet lehet gyártani, a [474]-es hozzászólásban jelöle A:=sin (\alpha), ekkor

(x-1)(x-A)(x-\sqrt{1-A^2})=x^3+E x^2 +F x+G.

Látszik, hogy E-G-1=F.

Előzmény: [477] thukaert, 2007-01-27 16:40:34
[477] thukaert2007-01-27 16:40:34

Igen,egy harmadfokú polinomegyenletre gondoltam,olyan összefüggés kellene szerintem, amelyben az együtthatók szerepelnek,azok egész kitevős hatványai,és persze az alapműveletek.

Előzmény: [474] Lóczi Lajos, 2007-01-27 15:51:48
[476] thukaert2007-01-27 16:35:16

Kedves Lajos!!

Köszönöm szépen, itt rendesen ki van tárgyalva a téma.El is olvasom még ma.

Előzmény: [475] Lóczi Lajos, 2007-01-27 16:08:36
[475] Lóczi Lajos2007-01-27 16:08:36

A 3. feladat, ha jól olvasom, meg van oldva pl. itt.

Előzmény: [473] thukaert, 2007-01-27 15:40:42
[474] Lóczi Lajos2007-01-27 15:51:48

A 2. feladatban egy harmadfokú polinomegyenletre gondolsz? Ha igen, az egyenlet nyilván

(x-1)(x-\sin(\alpha))(x-\sqrt{1-\sin^2(\alpha)})=0.

Itt milyen kapcsolat kell?

Előzmény: [473] thukaert, 2007-01-27 15:40:42
[473] thukaert2007-01-27 15:40:42

Sziasztok!Volna 3 feladat amivel sehogy sem boldogulok, ha valaki tudna segíteni megköszönném

1.Határozzuk meg az n-edik primitív egységgyökök kettős szorzatainak az összegét!

2.Határozzuk meg azon egyenlet együtthatói közötti kapcsolatot, amelynek gyökei egy derékszögű háromszög szinuszaival egyenlők!

3.X,Y n-ed rendű négyzetes mátrixok.Bizonyítsuk be hogy

XY-YX = C megoldható X,Y -ban <=> C nyoma nulla

Előre is köszönöm mindenkinek

[472] thukaert2007-01-27 14:52:09

A problémára trigonometrikus megoldás is van, bár feleslegesnek tartom, hiszen egyszerűen az

(a+b)(a-b)=a*a-b*b

azonosságot kell felhasználni.

A másik megoldáshoz pedig használd fel a

cos(x/2)=sqrt[(1+cos(x))/2], sin(x/2)=sqrt[(1-cos(x))/2], sin(2x)=2sin(x)cos(x)

azonosságokat, ez szép bár felesleges.

Előzmény: [379] Vini, 2006-10-02 10:00:32
[471] kdano2006-12-09 21:26:20

Ez nem jó, a Goldbach-sejtésnek nem feltétele, hogy egymás utániak legyenek a prímek..

Előzmény: [469] S.Ákos, 2006-12-09 20:45:06
[470] Csimby2006-12-09 20:50:35

Miért?

Előzmény: [469] S.Ákos, 2006-12-09 20:45:06
[469] S.Ákos2006-12-09 20:45:06

ha felhasználhatjuk, hogy a páralan számokra vonatkozó Goldbach-sejtést belátták elég nagy számokra, akkor a válasz igen

Előzmény: [468] Cckek, 2006-12-08 17:09:37
[468] Cckek2006-12-08 17:09:37

Van-e végtelen sok prímszám, mely három egymásutáni prímszám összege? ilynek pl a 23=5+7+11 vagy a 31=7+11+13

Repetitio est mater studiorum:))

[467] Tewu2006-12-07 21:19:28

te valami nagyon okos ember lehetsz köszi szépen :D

[466] rizsesz2006-12-07 21:17:59

x+y=xy=x/y. a második kettőből y négyzete 1, tehát y=1 vagy -1. ha y = 1, akkor pl. az 1. 2 egyenletből x+1=x, ennek nincsen megoldása, ha pedig y=-1, akkor x-1=-x, x=0,5. az egyetlen megoldás a (0,5;-1), x és y szerepe felcserélhető.

[465] Tewu2006-12-07 21:16:02

Sziasztok! 2 szám összege, szorzata és hányadosa megeggyezik. Melyik ez a 2 szám? lécci lécci valaki segítsen még ma kéne :) köszii előre is jah és eggyenletben kéne felírni

[464] .2006-12-03 12:04:34

Köszi

Előzmény: [463] Lóczi Lajos, 2006-12-02 20:40:10
[463] Lóczi Lajos2006-12-02 20:40:10

Pl. itt olvashatsz róluk.

Előzmény: [462] ., 2006-12-02 20:08:36
[462] .2006-12-02 20:08:36

Köszi Ági! Nem tudsz a neten olyan helyet ahonnan le lehet tölteni különböző típusú diffegyenletek megoldásait?

Előzmény: [461] ágica, 2006-12-02 13:12:07
[461] ágica2006-12-02 13:12:07

Ez egy lineáris diffegyenlet (azaz y'(x)-f(x)y(x)=g(x) alakú), amit úgy oldunk meg, hogy először megkeressük a homogén megoldásokat, azaz az y'(x)-f(x)y(x)=0 egyenlet megoldásait: y_{h}(x)=ce^{-\int{f}}=ce^{3x} (c valós konstans). Aztán keresünk egy partikuláris megoldást a következő alakban: yp(x)=c(x)e3x (állandók variálásának módszere). Ezt behelyettesítve az eredeti egyenletbe kapjuk, hogy c'(x)=(2x)/(e3x), ahonnan c(x)=-(2+6x)/(9e3x), tehát yp(x)=-(2+6x)/9. Így a diffegyenlet megoldása: y(x) = yh(x)+yp(x) = ce3x-(2+6x)/9.

Előzmény: [460] ., 2006-12-02 11:15:20

  [1. oldal]    [2. oldal]    [3. oldal]    [4. oldal]    [5. oldal]    [6. oldal]    [7. oldal]    [8. oldal]    [9. oldal]    [10. oldal]    [11. oldal]    [12. oldal]    [13. oldal]    [14. oldal]    [15. oldal]    [16. oldal]    [17. oldal]    [18. oldal]    [19. oldal]    [20. oldal]    [21. oldal]    [22. oldal]    [23. oldal]    [24. oldal]    [25. oldal]    [26. oldal]    [27. oldal]    [28. oldal]    [29. oldal]    [30. oldal]    [31. oldal]    [32. oldal]    [33. oldal]  

  Regisztráció    Játékszabályok    Technikai információ    Témák    Közlemények  

Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley