Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[849] BohnerGéza2007-08-24 16:29:24

A számolásnál az egyenlő együttgatók módszerét használtam. Ha elvégezted volna a jelzett számolást, észrevetted volna, hogy y kiesik.

Próbáld ki! Az első egyenletet v2-vel, a másodikat v1-gyel szorozva, a kettőben x ua-szor lesz. Kivonva egymásból a kapott egyenleteket x kiesik, y kiszámolható.

Természetesen behelyettesítéssel is kijön ue.

Ezeket legalább tizedikes ismerőseidtől is megtudhattad volna.

Előzmény: [848] zizibi, 2007-08-24 09:41:49
[848] zizibi2007-08-24 09:41:49

Hát igen, én bonyolultabban akartam megoldani :)

De azt nem igazán értem, hogy ha megszorzom az egyik egyenletet v1 a másikat v2-vel, akkor hova tűnik az y? Mert hát ha jól emlékszem, hiányos matektudásomban az van, hogy minden tagot szorozni kell, vagy nem? Ez valamiféle egyszerűsítés?

Elnézést, hogy ennyit értetlenkedem, de szeretném megérteni hátha jobban felfogom...

Előzmény: [846] BohnerGéza, 2007-08-23 14:09:27
[847] Csimby2007-08-24 01:17:04

Volt egy kis elírás a végén: BO=2OF helyesen. (csak hogy nehogy valakit összezavarjon) Szép megoldás!

Előzmény: [844] BohnerGéza, 2007-08-23 03:23:25
[846] BohnerGéza2007-08-23 14:09:27
Előzmény: [845] zizibi, 2007-08-23 11:33:56
[845] zizibi2007-08-23 11:33:56

Igen, erre az egyenletre rá jöttem én is, de kéne még egy egyenlet, gondolom, amiből ki lehet fejezni az x-t és egy másik amiből az y-t.

Na idáig nem jutottam el. Vagy az egyik koordinát egyenletét be lehetne helyettesíteni a másikba, pl. x-et kifejezve belőle?

Előzmény: [842] BohnerGéza, 2007-08-22 20:45:22
[844] BohnerGéza2007-08-23 03:23:25

Ajánlom Gerőcs László cikkét, a KöMaL bemutatkozó oldaláról is elérhető, vagy innen:

http://www.komal.hu/hirek/vegyes/gerocslaszlo-quovadis.h.shtml

Előzmény: [838] Bauer Gábor, 2007-08-21 09:53:03
[843] BohnerGéza2007-08-22 20:48:23

A Pithagórasz-tétel a két pont távolságához (d) kellett.

Előzmény: [841] zizibi, 2007-08-22 14:26:32
[842] BohnerGéza2007-08-22 20:45:22
Előzmény: [841] zizibi, 2007-08-22 14:26:32
[841] zizibi2007-08-22 14:26:32

Kedves BohnerGéza!

Még egyszer köszönöm az előző segítséget, remekül tudom használni (bár koordinátarsz-re nem volt szükségem, mert karakteresen működik a program), de nem igazán értem, hogy Pithagórasz-tétel hogyan is működik ebben az esetben.

Közben pedig újabb problémába ütköztem.

Szintén koordináta jellegü és az előző feladat megfordítása, vagyis adott AB egyenes és egy X pont. Meg szeretném tudni, hogy az X pont milyen merőleges távolságra van A-tól, AB egyenesen mérve illetve milyen messze van AB egyenestől.

Szögfügvényekkel találtam megoldást, de nekem jobban tetszene egy, az előzőhöz hasonló megoldás.

Előre is köszönöm a segítséget!

Előzmény: [836] BohnerGéza, 2007-08-16 21:56:13
[840] jonas2007-08-21 22:27:55

Kell szerkeszteni egy kört, elharmadolni, és érintőket szerkeszteni a megfelelő pontokba.

Előzmény: [838] Bauer Gábor, 2007-08-21 09:53:03
[839] SÁkos2007-08-21 10:53:59

A szabályos háromszögben m=3r és m=\frac{\sqrt3}2a. Így a=2\sqrt3r.\sqrt3ra Pithagorasz-tétel segítségével szerkeszthető.

Előzmény: [838] Bauer Gábor, 2007-08-21 09:53:03
[838] Bauer Gábor2007-08-21 09:53:03

Tisztelt Barátaim! Alapvetó problémával kerültem szembe a következő feadattal: "Szerkesszünk szabályos háromszöget ha adott a beírt kör sugara." Kérdésem a következő: Melyek azok a tételek amelyek átgondolásával a feladat megoldható és mi a szerkesztés menete? Válaszukat hálásan köszönöm.

[837] zizibi2007-08-16 23:00:25

Köszönöm a gyors és kimerítő választ! Még fel kell fognom, de aszem értem!

Hiába, csoda világ a matek! :)

Előzmény: [836] BohnerGéza, 2007-08-16 21:56:13
[836] BohnerGéza2007-08-16 21:56:13
Előzmény: [835] zizibi, 2007-08-16 14:07:12
[835] zizibi2007-08-16 14:07:12

Sziasztok!

Átböngésztem az eddigi hozzászólásokat, de sajnos nem találtam megoldást a problémára, aszem.

Programot szeretnék irni, de a dolgok matematikai oldalával nem igazán vagyok tisztában. Adott, korrdinátásan, két pont által meghatározott vonal. Szeretnék megkeresni egy pontot ami X távolságra van az egyik végétől rajta az egyenesen.

A másik program az lenne, hogy ugyanezen vonal egyik pontjától X távolságra és Y távolságra merőlegesen magától vonaltól lenne a pont.

Előre is köszönöm a segítséget!

[834] BohnerGéza2007-08-09 22:03:01
Előzmény: [833] BohnerGéza, 2007-08-07 20:32:44
[833] BohnerGéza2007-08-07 20:32:44
Előzmény: [832] HoA, 2007-07-31 13:30:57
[832] HoA2007-07-31 13:30:57

Úgy látszik nyári szünet van... Tehát a javaslatot felhasználó megoldás: Mivel A1M=KB1+KC1 , A1M -nek az a oldalra vett A1Ma vetületét állítsuk elő mint KB1 és KC1 A1Ba és A1Ca vetületeinek előjeles összegét. Mivel KB1 merőleges b-re, A1Ba=\varrho.sin\gamma . Hasonlóan, mivel KC1 merőleges c-re, A1Ca=\varrho.sin\beta . Innen A1Ma=\varrho(sin\beta-sin\gamma) . Ugyanígy B1Mb=\varrho(sin\alpha-sin\gamma) . \frac{A_1M_a}{B_1M_b} = \frac{sin \beta  - sin \gamma }{sin \alpha  - sin \gamma } A szinusz tétel többszöri felhasználásával  = \frac{sin \beta - \frac {c}{b}sin \beta  }{sin \alpha  - \frac {c}{a}sin \alpha   } = \frac{sin \beta }{sin \alpha } \frac {1 - \frac {c}{b}}{1 - \frac {c}{a}} = \frac {b}{a} \frac {\frac {b-c}{b}}{\frac{a-c}{c}} = \frac {b-c}{a-c} Ez viszont [806] szerint megegyezik az \frac {O_aA_1}{O_bB_1} aránnyal

Előzmény: [807] BohnerGéza, 2007-07-14 01:45:23
[831] HoA2007-07-30 11:43:17

Ha van az enyémnél kevésbé hosszadalmas, szemléletes megoldásod, örömmel látnám. Javaslatod arra utal, hogy igen. Megpróbáltam a leírt tényt kihasználni, de megint csak az Euler egyenesre jutottam:

M - C = 2 ( ( A + B ) / 2 - O ) ; M - C = A + B - 2O ; M = A + B + C -2O = 3S - 2O

és mivel a jobb oldalon az együtthatók összege 1, ez éppen azt jelenti, hogy M, S és O egy egyenesen van.

Előzmény: [807] BohnerGéza, 2007-07-14 01:45:23
[830] epsilon2007-07-28 13:42:58

Ok Cckek, ebben teljesen igazad van, megpróbálom a feladatot egészében "emésztgeni" Kösz, üdv: epsilon

[829] Cckek2007-07-28 10:41:02

Mivel a függvény folytonos, úgy Darboux tulajdonságú, az-az \forall \lambda\in [\frac{1}{3},1],\exists x_{\lambda}\in [0,1] úgy hogy f(x_{\lambda})=\lambda

Előzmény: [828] epsilon, 2007-07-28 07:08:13
[828] epsilon2007-07-28 07:08:13

Heló Károly és Cckek! Valójában az 1/3 egy elfajult eset, amikor pontok egybeesnek. Ha a 12 pont mind különböző, akkor az az érzésem, hogy 1/3-hoz tetszőlegesen közel lehet (?) de azt nem veszi fel? A folytonossággal értem, hogy hamar lelőhető, de többváltozó esetén van a globális meg komponensenkénti folytonosság, ezzel ezt akarom mondani, hogy még nem elég megggyőző számomra, hogy valóban bármely y az [1/3;1] értékre létezik a 12 pont kérdéses elhelyezkedése. De mindenképpen még gondolkodom, és kösz! Üdv: epsilon

[827] Cckek2007-07-27 22:59:43

A 825-ös hozzászólást nem kell figyelembe venni.:D

Előzmény: [825] Cckek, 2007-07-27 22:46:21
[826] Cckek2007-07-27 22:53:34

Minden értéket felvehet a [\frac{1}{3},1]-ből:) Ugyanis az egy csúcsban összefutó három él által meghatározott tetraéder térfogata,\frac{x_1x_2x_3}{6} , ahol x1,x2,x3 az illető éleken felvett pontok csúcsoktól mért távolsága,a kocka térfogatának (ami 1) és nyolc ilyen tetraéder térfogata összegének a különbsége adja a konvex burok térfogatát. Tehát lesz egy 12 változós függvényünk, mely folytonos, és mint már Károly bebizonyította felveszi a \frac{1}{3} és az 1 értékeket tehát minden értéket [\frac{1}{3},1]-ből.

Előzmény: [825] Cckek, 2007-07-27 22:46:21
[825] Cckek2007-07-27 22:46:21

Minden értéket felvehet:) Ugyanis az egy csúcsban összefutó három él által meghatározott tetraéder térfogata, \frac{x_1x_2x_3}{6}, ahol x1,x2,x3 az illető éleken felvett pontok csúcsoktól mért távolsága,a kocka térfogatának (ami 1) és nyolc ilyen tetraéder térfogata összegének a különbsége adja a konvex burok térfogatát. Tehát lesz egy 12 változós függvényünk, mely folytonos, és mint már Károly bebizonyította felveszi a 0 és az 1 értékeket tehát minden értéket [0,1]-ből.

Előzmény: [824] epsilon, 2007-07-27 17:54:59

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]