Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Csak logika

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[655] Róbert Gida2013-01-16 17:31:00

Wikin is fent van: http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem, de magyarul sem olyan rossz.

Előzmény: [648] Fálesz Mihály, 2013-01-16 15:18:29
[654] Gézoo2013-01-16 17:14:57

Igen, olvastam a 498-ast. Kérdeztelek is arról, hogy a boríték tartalmát és a valószínűségét miért szoroztad össze.. Csak vagy én siklottam át a válaszod felett, vagy te a kérdésem felett.

Egyébként a hullámok interferenciáival analógiaként említettem a választott és az elhelyezett helyek "hullámzásainak" eredményét.

Előzmény: [648] Fálesz Mihály, 2013-01-16 15:18:29
[653] Gézoo2013-01-16 17:06:03

Péter, értelek. Kicsit túlzónak tűnhetett a lelkesedésem, ha zavart volna, bocs' érte! Örüljünk együtt :)

Előzmény: [649] Maga Péter, 2013-01-16 15:51:13
[652] Gézoo2013-01-16 17:03:44

Megtisztelő a ragaszkodásod. Minden fórumban ahol megjelenek, te szépen regisztrálsz és csak velem foglalkozol. Nem szeretném a többiektől elvenni annak a lehetőségét, hogy velük is beszélgethess, ezért én nem felelek a kérdéseidre. És különben is! Itt igazi, tényleg szakavatott emberektől kapsz választ. Kellemes és hasznos fórumozást kívánok Neked is!

Előzmény: [651] Solaris, 2013-01-16 16:14:28
[651] Solaris2013-01-16 16:14:28

Kedves Gézoo!

Sajnálom, de tévedsz. Nem utánad jöttem. Miután mások felhívták a figyelmem, hogy előszerettel publikálsz a KöMal fórumon, kíváncsi voltam, hogy milyen a közönség. Úgy látom, vannak itt bőven udvarias és okos fórumozók, akik még arra is képesek, hogy neked elmagyarázzanak valamit. Ez azért nem semmi teljesítmény, úgyhogy elhatároztam, csatlakozom az itteni közösséghez, hátha olykor szükséges lesz a segítségem a vadhajtások nyesegetésében, mert jegyezd meg Kedves Gézoo, nincs nagyobb bűn, mint ostoba fejtegetésekkel, téveszmékkel becsapni, félrevezetni a tanuló ifjúságot!

Ami a táblázatom értelmezését illeti, azon nyugodtan és bátran gondolkozhatsz, a valószínűségszámítást és mindent, amihez nem értesz, azt hagyd másokra.

Előzmény: [640] Gézoo, 2013-01-16 09:54:45
[650] Solaris2013-01-16 15:59:51

Igazán nagyszerű Kedves Gézoo, hogy amit a Szkeptikus Fórumon tanultál, máris itt osztod önzetlenül. Így a helyes, most pedig térjünk rá erre:

Ezt írtad:

"Pedig még az is kiderült, hogy nem paradoxon a Monty-Hall feladat. Csupán ügyesen álcázott lehetőség: egy ajtó vagy egyszerre két ajtó választhatósága között.

Persze abban az értelemben igazad van, hogy logaritmussal, szögfüggvényekkel, sík és téridomok geometriai összefüggéseivel és persze valószínűségszámítási módszerekkel is megoldható a feladvány."

Légy szíves prezentálni egy logaritmusos, egy szögfüggvényes, egy síkgeometriai és egy térgeometriai példát a Monty - Hall játék optimális stratégiájának meghatározására! Azt is légy szives igazolni, hogy Maga Péter, és a többiek, akik táblázatokkal magyarázták el neked, nem valószínűségszámítási módszereket alkalmaztak! Igazán kíváncsian várom és biztosan érdekli a többieket is. :)

Előzmény: [646] Gézoo, 2013-01-16 13:09:09
[649] Maga Péter2013-01-16 15:51:13

Na, most már kicsit sokallom ezt a meg nem érdemelt dicsőítést...

Fálesz Mihályhoz, Károlyhoz, Solarishoz, Almához, mittudomén még kihez csatlakozom, nem csináltam a korábbiakhoz képest semmi extrát.

Hogy csak a legelejét és a legvégét elmondjam: Károly [503]-asában említett 'átszálló' valószínűség ugyanaz, teljesen ugyanaz, mint a megdicsőült táblázatban az egyszerre két függöny kérése. És közte ez lett ezerféleképp bemutatva. Frappánsan két sorban, hosszú táblázatokkal, valószínűségek kiszámolásával. Én is sokféleképp próbáltam elmondani.

Végül megértettél egy magyarázatot. Ennek örülök.

Előzmény: [646] Gézoo, 2013-01-16 13:09:09
[648] Fálesz Mihály2013-01-16 15:18:29

[498]

Előzmény: [647] Gézoo, 2013-01-16 13:14:08
[647] Gézoo2013-01-16 13:14:08

És mi van akkor, ha ugye véletlenszerű a 2x és az x/2 helye és szintén véletlenszerű a választásuk?

Nekem úgy tűnik, hogy ha a két véletlen szinkronban vált, akkor vagy minimum vagy maximum lesz a trend. Ha pedig az egyik feleannyit vált mint a másik akkor vajon mi lenne az eredmény? Talán (2x+x/2)/2 az átlaguk?

Előzmény: [643] HoA, 2013-01-16 11:37:02
[646] Gézoo2013-01-16 13:09:09

Kedves Károly!

Mint azt többeknek írtam már az első mondataimmal, nem az én meggyőzésem volt a célotok, de ezt mégis majdnem mindenki úgy értette, mintha engemet kellene meggyőznie.

Hanem a maszatoló hókusz-pókolás helyett, korrekt matematikai levezetéssel, igazolással annak korrekt "bizonyítása", hogy melyik választás miért olyan eredményű mint amilyen.

Amint láthattuk, elsőre mindenki bement a valószínűségek dzsungelébe. Különféle átszálló, vagy ehhez vagy ahhoz a feltételhez kötött valószínűségekről mesélve.

Pedig még az is kiderült, hogy nem paradoxon a Monty-Hall feladat. Csupán ügyesen álcázott lehetőség: egy ajtó vagy egyszerre két ajtó választhatósága között.

Persze abban az értelemben igazad van, hogy logaritmussal, szögfüggvényekkel, sík és téridomok geometriai összefüggéseivel és persze valószínűségszámítási módszerekkel is megoldható a feladvány.

Abban viszont nem értek egyet veled, hogy mindegy melyik módszert használjuk. Occam (helyesen: Ockham) elvét alkalmazzuk általában mindenre, akkor miért tennénk kivételt a megoldásokkal?

Előzmény: [644] Hajba Károly, 2013-01-16 12:15:53
[645] Gézoo2013-01-16 12:57:46

Értem, és én is így gondolom.

Előzmény: [642] HoA, 2013-01-16 11:31:49
[644] Hajba Károly2013-01-16 12:15:53

Kedves Gézoo!

Több módszer is elhangzott, s az összes eredménye ugyanaz volt. De hisz ez jelenti, hogy igaz. Mivel ha egy állítás igaz, akkor azt akár több módszerrel is el lehet érni. S ezen módszerek közül nincs kitüntetett EGY. Más dolog, hogy téged melyikkel sikerült végül meggyőzni.

S a műsorvezető ajtónyitása maga meg nem show-elem, az a feltételrendszer része.

De végülis nagyon örülök, hogy Péternek sikerült egy olyan magyarázatot készítenie, ami segítségével megértetted.

Előzmény: [639] Gézoo, 2013-01-16 09:48:52
[643] HoA2013-01-16 11:37:02

A 2x kontra x/2 gondolkodás tarthatatlanságát igazolja, hogy a MÁSIK borítékra végigjátszva a fordítottját kapom, vagyis azt, hogy nem szabad cserélni:

"Választottam egy borítékot. Felteszem, hogy a MÁSIKban van x forint. Ha az enyémben x/2 van, a cserével nyerek x/2-t. Ha az enyémben 2x van, a cserével vesztek x-et. Tehát nem érdemes cserélni"

Előzmény: [642] HoA, 2013-01-16 11:31:49
[642] HoA2013-01-16 11:31:49

Lásd [489] és [495] .

Előzmény: [641] Gézoo, 2013-01-16 11:02:42
[641] Gézoo2013-01-16 11:02:42

Visszatérve a két boríték esetére ott mi a trükk? Mitől nagyobb a cserével elérhető "nyerés" esélye?

[640] Gézoo2013-01-16 09:54:45

Kedves Solaris!

Látom átjöttél ide is utánam, oké. Legyen, válaszolok.

Messze sem olyan bonyolult a választás mint a táblázatodból látszana.

A játékos három közül, egyforma eséllyel választhat,

vagy csak az egy ajtó mögött lévőt,

vagy a másik két ajtó mögött lévőt együtt kéri.

Tehát a választás az ajtók 1/3-át vagy a 2/3-át kéri. A többi csak show elem.

Előzmény: [636] Solaris, 2013-01-15 22:34:21
[639] Gézoo2013-01-16 09:48:52

Kedves Alma!

Nem tevődik át semmi és sehová. A "lecsupaszított" játék arról szól, hogy az ajtók 1/3-át vagy cserével 2/3-át kéri-e a játékos.

Nyilván két ajtó kétszeres eséllyel rejti az autót mint egy ajtó. Ilyen értelemben mondható, hogy nagyobb az esély, pontosabban kétszer akkora az esély az autóra ha az egy ajtó helyett a kettőt választja.

A többi csak szemfényvesztő show elem.

És bár igaz, értelmezhető Károly magyarázata is az elmondottaknak megfelelően is, de ismerjük el Péter leírásában jelent meg először ilyen egyszerűen és világosan.

Előzmény: [635] Alma, 2013-01-15 22:20:51
[638] Fálesz Mihály2013-01-15 22:53:53

Kedves Gézoo,

Valóban elkerülte a figyelmemet, hogy végül elfogadtad Péter érvelését. Ebben igazad van.

Előzmény: [634] Gézoo, 2013-01-15 20:26:41
[637] Solaris2013-01-15 22:36:58

Kedves Gézoo!

Ezt írod:

"(Nyilván a kettő nagyobb esélyt ad, mint az egy ilyen értelemben nem kihagyható a valószínűség.)"

Csak emlékeztetlek rá, hogy kedvenc fórumodban kijelentetted, hogy "A 2 csak relatív nagyobb az 1-nél." és ezt körömszakadtáig védted. Egy kicsit következetlen vagy, nemde?

Előzmény: [634] Gézoo, 2013-01-15 20:26:41
[636] Solaris2013-01-15 22:34:21

Kedves Gézoo! Bizony kaptál szép, értelmes, érthető válaszokat és nem csak itt, hanem a Szkeptikus Fórumon is az Érdekes fizikai jelenségek topikban.

Igazán érdemes és nagyyon tanulságos elolvasni mindenkinek a három napos vitát a Monty - Hall paradoxonról. Az igazi probléma ott van, hogy két fórumon folytatott három napos neked szóló magyarázatok után sem érted a problémát. Tanulmányozd ezt a táblázatot:

Előzmény: [630] Gézoo, 2013-01-15 16:06:35
[635] Alma2013-01-15 22:20:51

Lényegében Hajba Károly is ezt írta le az 503-as hozzászólásban, csak akkor még nem fogadtad el:

"Azzal, hogy a játékos választott egy függönyt, azzal a valószínűségi teret két részre osztotta. Az egyik, a választott függöny, 1/3 eséllyel tartalmazza a nyereményt, míg a másik 2 függöny 2/3-addal. No ha ebből kiderül arról, amelyik nem rejti a nyereményt, hogy ott nincs, akkor az a 2/3 teljes egészében a fennmaradó még ismeretlen tartalmú függönyre tevődik át. Nem válthat valószínűségi térrészt. S 3 esetből kétszer valóban ott a nyeremény, míg egyszer a játékos által választott függöny mögött. "

Előzmény: [634] Gézoo, 2013-01-15 20:26:41
[634] Gézoo2013-01-15 20:26:41

Kedves Mihály!

Az én olvasatomban pedig arról szól a Péter megoldása, hogy hogyan lehet egyszerre két ajtót választani a háromból úgy, hogy ez ne tűnjön fel senkinek.

Viszont amint látom, számodra még mindig nem ez a magyarázat értelme. Vagy mégis, csak nem jól olvastam az írásodat?

Mert ugye ha úgy tennéd fel a kérdést, hogy választhatok, hogy egy vagy egyszerre két ajtó mögötti nyeremény lehet az enyém, akkor nyilván senki sem vitatná a két ajtó választásának helyességét.

Még ha magát a valószínűséget nem is keverjük bele a kérdésbe. (Nyilván a kettő nagyobb esélyt ad, mint az egy ilyen értelemben nem kihagyható a valószínűség.)

Előzmény: [633] Fálesz Mihály, 2013-01-15 20:13:11
[633] Fálesz Mihály2013-01-15 20:13:11

Kedves Gézoo,

Nem a vakság a lényeg, hanem az elhatározás. Az, hogy hajlandó vagy-e figyelmesen elolvasni a többiek által leírtakat, és komolyan elgondolkodni rajta, vagy pedig nem. (Az igazi történetben Nelson átlátta, hogy az adott szituációban a visszavonulás a biztos pusztulást jelenti, ezért döntött a csata folytatása mellett.)

* * *

A legrövidebb, teljesen egyértelmű bizonyítás ez:

Ha a függönyök között azonos valószínűségel választasz, vagy ha a műsorvezető 1/3-1/3 eséllyel helyezi az autót valamelyik függöny mögé, akkor elsőre 1/3 esélyed van az autó megtalálására, és ezt nem változtatja meg az, hogy ezek után hogyan kavar a játékvezető. Tehát 1/3 és 2/3.

De ezt már nyilván több fórumon olvastad.

Előzmény: [632] Gézoo, 2013-01-15 19:08:09
[632] Gézoo2013-01-15 19:08:09

Kedves Mihály! Na azért a szép és egyértelmű nem ugyanaz mint a jó, de vitatható. És ez nem félig és nem is a teljes vakság kérdése.

Az elmúlt napokban sok fórumon nagyon sokan hozzászóltak a kecske kérdéshez. Nagyon sok téves vagy téves elemeket is tartalmazó válasz született. És igen, voltak a tiedéhez hasonló jó, de feltételezéseket is megengedő válaszok is. Egyébként a "tegyük fel" kezdetű magyarázatok vagy a "mi a paradoxon" magyarázatok egyike sem felel meg matematika elveinek. A "nézzük meg, milyen lehetséges összes eset lehetséges", válaszok mindegyike sem feltétlenül meggyőző.

Arról már nem is szólva, hogy a wikipédián és több magyarázó oldalon sincs egyértelmű magyarázat.

Péter levezetése egyben arra is rámutatott, hogy szó sincs paradoxonról. Egyszerűen az első választás akár elhagyható, miután minden csere a "másik kettő" ajtó választásáról szól. Elsőre is kijelölhető lenne két választott ajtó és ekkor nincs semmiféle ellentmondás a feltételek és az eredmény között.

Minderre tekintettel nagyon szépen kérlek ne vedd bántónak, hogy örömmel fogadtam Péter megoldását!

Előzmény: [631] Fálesz Mihály, 2013-01-15 18:11:05
[631] Fálesz Mihály2013-01-15 18:11:05

"Igazából, a sok különféle magyarázatból azt láthattam, hogy senki sem tud szép, világos, egyértelmű választ adni."

Nelson admirális egyik kedvenc időtöltését űzi: a forgalommal szemben hajózik. A hídon mellette álló Foley kapitány folyamatosan pánikol.

-- Uram, nem látja, hányan jönnek szembe? Egy bizonyítás feltételes valószínűségekkel, meg egy bizonyítás feltételes valószínűségek nélkül, meg egy másik bizonyítás feltételes valószínűségek nélkül, meg egy, a játék állapotainak gyakoriságát ábrázoló fa, meg az állapotok gyakoriságait összesítő táblázat, meg a korábbi játékok statisztikái, meg az összes véletlenszám-generátor, meg egy dobókockával végzett kísérlet, meg egy....

Nelson erre odafordul Foleyhoz:

-- Szakítsam félbe az akciót? Hát, átkozott legyek, ha megteszem. Tudja Foley, csak egy szemem van, megvan hát a jogom rá, hogy időnként vak legyek.

Azzal vak szeméhez emeli a távcsövet, és felkiált:

-- Tényleg nem látok semmilyen értelmes magyarázatot!

Előzmény: [630] Gézoo, 2013-01-15 16:06:35

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]